Упр.30.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изображение Упр.30.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
Найдите сумму ?(k=1; n; 1/((k+1)^2-1).
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.