Упр.2.240 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Используя переместительное и сочетательное свойства натуральных чисел, докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями.
При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:
а) k/11 < 13/66; б) k/95 < 2/19; в) k/7 < 8/56угол Для того, чтобы сравнить дроби, их необходимо привести к общему знаменателю, путём умножения на дополнительные множители и или сокращением дроби.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой числитель меньше, поэтому сравнивают числа, стоящие в числителе.
а) k/11 < 13/66
(k•6)/(11•6) < 13/66
6k/66 < 13/66
при k=1, (6•1)/66 < 13/66
Или, 6/66 < 13/66 - верно, так как 6 < 13.
при k=2, (6•2)/66 < 13/66
Или, 12/66 < 13/66 - верно, так как 12 < 13.
при k=3, (6•3)/66 < 13/66
Или, 18/66 < 13/66 - ложно, так как 18 > 13.
Продолжив подбирать значения k, получим ложные неравенства.
Таким образом, k=1,2.
б) k/95 < 2/19
k/95 < (2•5)/(19•5)
k/95 < 10/95
при k=1, 1/95 < 10/95 - верно, так как 1 < 10.
при k=2, 2/95 < 10/95 - верно, так как 2 < 10.
при k=3, 3/95 < 10/95 - верно, так как 3 < 10.
при k=4, 4/95 < 10/95 - верно, так как 4 < 10.
при k=5, 5/95 < 10/95 - верно, так как 5 < 10.
при k=6, 6/95 < 10/95 - верно, так как 6 < 10.
при k=7, 7/95 < 10/95 - верно, так как 7 < 10.
при k=8, 8/95 < 10/95 - верно, так как 8 < 10.
при k=9, 9/95 < 10/95 - верно, так как 9 < 10.
при k=10, 10/95 < 10/95 - ложно, так как 10=10.
Продолжив подбирать значения k, получим ложные неравенства.
Таким образом, k=1,2,3,4,5,6,7,8,9.
в) k/7 < 8/56
(k•8)/(7•8) < 8/56
Или, 8k/56 < 8/56
при k=1, 8/56 < 8/56 - ложно, так как 8=8.
Продолжив подбирать значения k, получим ложные неравенства.
Может подойти только значение k=0, а 0 не является натуральным числом.
Таким образом, таких k не существует.
