Упр.1405 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Делится ли разность кубов на 200?С пояснением
По формуле разности кубов:
\(654^3 − 554^3 = (654 − 554)(654^2 + 654 \cdot 554 + 554^2) = 100(654^2 + 654 \cdot 554 + 554^2)\).
Оба числа 654 и 554 чётные, поэтому каждое слагаемое в скобках чётное. Их сумма тоже чётная, значит, всё произведение делится на \(100 \cdot 2 = 200\).
Ответ: да, делится.
Кратко \(654^3 − 554^3 = 100(654^2 + 654 \cdot 554 + 554^2)\). Сумма в скобках чётная, поэтому произведение делится на 200.
Ответ: да, делится.
\(654^3 − 554^3 = (654 − 554)(654^2 + 654 \cdot 554 + 554^2) = 100(654^2 + 654 \cdot 554 + 554^2)\).
Оба числа 654 и 554 чётные, поэтому каждое слагаемое в скобках чётное. Их сумма тоже чётная, значит, всё произведение делится на \(100 \cdot 2 = 200\).
Ответ: да, делится.
Кратко \(654^3 − 554^3 = 100(654^2 + 654 \cdot 554 + 554^2)\). Сумма в скобках чётная, поэтому произведение делится на 200.
Ответ: да, делится.
654³ = 279 726 264,
554³ = 170 031 464.654³ − 554³ = 279 726 264 − 170 031 464 = 109 694 800.109 694 800 : 200 = 548 474.Ответ: да, значение выражения делится нацело на 200.
554³ = 170 031 464.654³ − 554³ = 279 726 264 − 170 031 464 = 109 694 800.109 694 800 : 200 = 548 474.Ответ: да, значение выражения делится нацело на 200.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Делится ли значение выражения 654^3 - 554^3 нацело на 200?
