Упр.13.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 22. Конец винта газовой задвижки имеет правильную трёхгранную форму. Каким может быть наибольший размер грани, если диаметр цилиндрической части винта 2 см?Дано: ...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
22. Конец винта газовой задвижки имеет правильную трёхгранную форму. Каким может быть наибольший размер грани, если диаметр цилиндрической части винта 2 см?
Дано: конец винта газовой задвижки имеет правильную трехгранную
форму; диаметр цилиндрической части винта равен 2 см;
Найти: наибольший размер грани;
Решение:
1) Так как конец винта имеет правильную трехгранную форму, то ребра
каждой из граней, лежащие на основании цилиндрической части, образуют
равносторонний (правильный) треугольник;
2) Радиус основания цилиндрической части: R=d/2=2/2=1 см;
3) Наибольшую сторону будет иметь равносторонний треугольник,
вписанный в основание цилиндра (окружность) радиусом R;
4) Найдем сторону треугольника по формуле из задачи 13.16.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением