Упр.13.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сила тяготения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли:
R²/(R + h)² = 1/2.
Отсюда R + h = R√2, поэтому
h = (√2 − 1)R.
При R ≈ 6400 км получаем h ≈ 2650 км.
R²/(R + h)² = 1/2.
Отсюда R + h = R√2, поэтому
h = (√2 − 1)R.
При R ≈ 6400 км получаем h ≈ 2650 км.
Ускорение свободного падения на высоте h:
gₕ = GM/(R + h)².
По условию gₕ = g₀/2, а у поверхности Земли g₀ = GM/R². Тогда
GM/(R + h)² = GM/(2R²),
(R + h)² = 2R²,
h = R(√2 − 1).
Если радиус Земли принять равным 6400 км, то
h ≈ 6400 · 0,414 ≈ 2650 км.
Искомая высота — примерно 2,7 тыс. км над поверхностью Земли.
gₕ = GM/(R + h)².
По условию gₕ = g₀/2, а у поверхности Земли g₀ = GM/R². Тогда
GM/(R + h)² = GM/(2R²),
(R + h)² = 2R²,
h = R(√2 − 1).
Если радиус Земли принять равным 6400 км, то
h ≈ 6400 · 0,414 ≈ 2650 км.
Искомая высота — примерно 2,7 тыс. км над поверхностью Земли.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли?
