Упр.11.41 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
41. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из катетов равен 10 см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу.
Дано: у прямоугольного треугольника гипотенуза равна 25 см, а один
из катетов равен 10 см;
Найти: проекцию другого катета на гипотенузу;
Решение:
1) Пусть ABC-данный прямоугольный треугольник, у которого:
угол C=90°; AB=25 см; BC=10 см;
2) Проведем высоту CD, тогда отрезки AD и BD являются проекциями
катетов на гипотенузу, значит:
BC=v(AB•BD), отсюда BD=BC^2 :AB=10^2 : 25=100:25=4 см;
3) Найдем проекцию катета AC:
AD=AB-BD=25-4=21 см;
Ответ: 21 см.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
