Задание 2 Параграф 109 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
В обоих случаях результат одинаков. Если источник подключён к любым двум вершинам, две оставшиеся вершины имеют одинаковые потенциалы вследствие симметрии схемы. Поэтому по проводнику между ними ток не идёт.
Между точками подключения остаются три параллельные ветви:
— проводник сопротивлением г;
— две ветви, каждая из которых состоит из двух последовательно соединённых проводников и имеет сопротивление 2г.
Тогда
1/Rэкв = 1/г + 1/(2г) + 1/(2г) = 2/г,
откуда
Rэкв = г/2.
Ответ:
1) при подключении к соседним вершинам Rэкв = г/2;
2) при подключении к вершинам одной диагонали Rэкв = г/2.
Между точками подключения остаются три параллельные ветви:
— проводник сопротивлением г;
— две ветви, каждая из которых состоит из двух последовательно соединённых проводников и имеет сопротивление 2г.
Тогда
1/Rэкв = 1/г + 1/(2г) + 1/(2г) = 2/г,
откуда
Rэкв = г/2.
Ответ:
1) при подключении к соседним вершинам Rэкв = г/2;
2) при подключении к вершинам одной диагонали Rэкв = г/2.
Стороны и диагонали соединяют каждую вершину квадрата с тремя остальными, поэтому электрическая схема не меняется при выборе любой пары вершин.
Пусть напряжение источника равно U. Потенциалы двух вершин, не подключённых к источнику, одинаковы и равны U/2. Ток, выходящий из одной клеммы источника, складывается из трёх токов:
I = U/г + (U − U/2)/г + (U − U/2)/г = 2U/г.
Следовательно,
Rэкв = U/I = г/2.
Ответ: 1) г/2; 2) г/2.
Пусть напряжение источника равно U. Потенциалы двух вершин, не подключённых к источнику, одинаковы и равны U/2. Ток, выходящий из одной клеммы источника, складывается из трёх токов:
I = U/г + (U − U/2)/г + (U − U/2)/г = 2U/г.
Следовательно,
Rэкв = U/I = г/2.
Ответ: 1) г/2; 2) г/2.
Схема представляет полный граф из четырёх вершин: каждая пара вершин соединена проводником сопротивлением г. Поэтому выбор стороны или диагонали для подключения не влияет на результат.
Две свободные вершины равнопотенциальны. Если мысленно объединить их, получим две параллельные пары проводников:
г/2 + г/2 = г.
Эта ветвь соединена параллельно с проводником г между клеммами источника:
Rэкв = г·г/(г + г) = г/2.
Ответ: 1) г/2; 2) г/2.
Две свободные вершины равнопотенциальны. Если мысленно объединить их, получим две параллельные пары проводников:
г/2 + г/2 = г.
Эта ветвь соединена параллельно с проводником г между клеммами источника:
Rэкв = г·г/(г + г) = г/2.
Ответ: 1) г/2; 2) г/2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Сопротивление каждого из проводников, соединённых в квадрат, и проводников, образующих диагонали квадрата, равно г. Определите эквивалентное сопротивление при подключении источника тока: 1) к соседним вершинам; 2) к вершинам, лежащим на одной диагонали. В точке пересечения диагоналей контакта нет.
