Упр.1074 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 1074. Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел.Сумма двух противоположных чисел всегда равна...

Решение #2

Изображение 1074. Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел.Сумма двух противоположных чисел всегда равна...
Загрузка...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
1074. Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел.

Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю:
a+(-a)=a-a=0.
Всего чисел двадцать, каждое из них равно 1 или -1.
Выясним, сколько раз встречается в наборе число 1, и сколько раз встречается число -1.
Поскольку пара 1+(-1)=1-1=0, получаем, что каждое из чисел 1 или -1 должно встречаться равное количество раз.
Десять чисел 1 и десять чисел -1.
В искомом произведении будет записано 10 множителей равных 1 и десять чисел равных -1.
1^10•(-1)^10=1•1=1
Искомое произведение равно 1.
Чётная степень «убирает знак минус».

Ответ: произведение равно 1.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением