Упр.1051 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
1051. Какое из выражений -x2, (-x)2, x3 при любых значениях х принимает такие значения:
1) положительные;
2) отрицательные;
3) неотрицательные;
4) неположительные?
Запись –x означает, что записано число противоположное числу x.
Любое число в квадрате является неотрицательным числом. То есть x^2>=0 при любом значении x.
x^2 – неотрицательное число при любом значении x. Противоположное ему число -x^2 принимает неположительные значения при любом значении x.
Значит, -x^2<=0 при любом x.
-x противоположно числу x, однако, любое число в квадрате является числом неотрицательным.
Значит, (-x)?^2>=0 при любом x.
Поскольку куб отрицательного числа – отрицательное число, а куб положительного числа – число положительное, выражение x^3 может принимать и неположительные и неотрицательные значения.
1) Ни одно из выражений не принимает только положительные значения при любом x.
2) Ни одно из выражений не принимает только отрицательные значения при любом x.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
