Упр.1042 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2019)#3(2019)#4(2019) ИИ

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Является ли пара чисел x=1*5/7 и у = 4*2/7 решением уравнения х + у = 6? Укажите ещё два решения этого...

Решение #2(Учебник 2019)

Решение #3(Учебник 2019)

Решение #4 (Учебник 2019)ИИ

Варианты решения:

Найдите наименьшее число по остаткамС пояснением Пусть x — искомое число. Если прибавить к нему 4, получится число, которое делится и на 5, и на 6 без остатка.
Наименьшее положительное число, кратное и 5, и 6, равно 30. Поэтому x + 4 = 30, откуда \(x = 26\).
Проверка: \(26 = 5 \cdot 5 + 1\) и \(26 = 6 \cdot 4 + 2\).
Ответ: 26.
Кратко Пусть x — искомое число. Тогда x + 4 делится на 5 и на 6. Наименьшее такое положительное число равно 30.

\[x + 4 = 30\]

\[x = 26\]

Ответ: 26.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:

Задание учебника 2026 года

Является ли пара чисел x=1*5/7 и у = 4*2/7 решением уравнения х + у = 6? Укажите ещё два решения этого уравнения.

Задание учебника 2019 года

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 1, а при делении на 6 — остаток 2.

Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0 < r < b.

Пусть искомое число x, тогда x=5n+1 и x=6m+2.

5n+1=6m+2

5n=6m+1

n=(6m+1)/5

Найдём минимальное число m, при котором получим целое число n.

n=(6m+1)/5=(6•4+1)/5=25/5=5

Минимальное целое число m=4, тогда найдём искомое число:

x=6m+2=6•4+2=24+2=26

Ответ: искомое число 26.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.