Упр.1037 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Сколько тетрадей купил ученик?С пояснением
Пусть x — число тетрадей, y — число карандашей. Тогда
\(5x + 7y = 44\).Так как \(70 \cdot 6 = 420 < 440\), а \(70 \cdot 7 = 490 > 440\), то y может принимать целые значения от 0 до 6 включительно.Из уравнения получим:
Кратко Пусть x — число тетрадей, y — число карандашей.
\[50x + 70y = 440.\]
Разделим уравнение на 10:\(5x + 7y = 44\).Так как \(70 \cdot 6 = 420 < 440\), а \(70 \cdot 7 = 490 > 440\), то y может принимать целые значения от 0 до 6 включительно.Из уравнения получим:
\[x = \frac{44 - 7y}{5}.\]
Проверим \(y = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\). Только при y = 2 значение x является целым:\[x = \frac{44 - 7 \cdot 2}{5} = \frac{30}{5} = 6.\]
Ответ: 6 тетрадей.Кратко Пусть x — число тетрадей, y — число карандашей.
\[50x + 70y = 440,\]
\[5x + 7y = 44.\]
Так как \(0 \le y \le 6\), проверим целые значения y. Только при y = 2 получаем целое число тетрадей:\[x = (44 - 7 \cdot 2) : 5 = 6.\]
Ответ: 6 тетрадей.Пусть всего куплено n предметов. Шесть предметов даже по 70 р. стоят только 420 р., а девять предметов даже по 50 р. стоят уже 450 р. Значит, куплено 7 или 8 предметов.Если куплено 7 предметов и x из них — тетради, то карандашей 7 − x:
50x + 70(7 − x) = 440,
50x + 490 − 70x = 440,
20x = 50,
x = 2,5.
Число тетрадей не может быть дробным, поэтому этот вариант невозможен.Если куплено 8 предметов, то:
50x + 70(8 − x) = 440,
50x + 560 − 70x = 440,
20x = 120,
x = 6.Ответ: 6 тетрадей.
50x + 70(7 − x) = 440,
50x + 490 − 70x = 440,
20x = 50,
x = 2,5.
Число тетрадей не может быть дробным, поэтому этот вариант невозможен.Если куплено 8 предметов, то:
50x + 70(8 − x) = 440,
50x + 560 − 70x = 440,
20x = 120,
x = 6.Ответ: 6 тетрадей.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Докажите, что многочлен принимает лишь неотрицательные значения:
а) х2 - 2ху + у2 + а2;
б) 4x2 + а2 - 4x + 1;
в) 9b2 - 6b + 4с2 + 1;
г) а2 + 2аb + 2b2 + 2b + 1;
д) x2 - 4ху + у2 + x2y2 + 1;
е) x2 + у2 + 2х + 6у + 10.
Задание учебника 2019 года
Ученик купил тетради по 50 р. и карандаши по 70 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 440 р.?
Ученик купил тетради по 5 р. и карандаши по 7 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 44 р.?
Пусть ученик купил x тетрадей и y карандашей.
Тогда ученик потратил на тетради 5x руб, а на карандаши 7y руб.
Известно, что всего потрачено 44 рубля.
Составим и решим уравнение.
5x+7y=44
5x=44-7y
x=(44-7y)/5
Так как количество тетрадей должно быть целым числом, то найдём x путём подстановки значений вместо y:
y=2: x=(44-7•2)/5=(44-14)/5=30/5=6 (тетрадей).
Значит, было куплено 6 тетрадей.
Ответ: 6 тетрадей.
