Упр.1036 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Найти число двухрублёвых монетС пояснением
Пусть x — число двухрублёвых монет, y — число пятирублёвых. Тогда
2x + 5y = 28, откуда x = (28 − 5y)/2.
Число y положительно и не превосходит 5. Чтобы x было целым, y должно быть чётным. Поэтому y = 2 или y = 4.
При y = 2 получаем x = 9; при y = 4 получаем x = 4.
Ответ: 9 или 4 двухрублёвые монеты.
Кратко Пусть x — число двухрублёвых монет, y — число пятирублёвых. Тогда 2x + 5y = 28, x = (28 − 5y)/2. Положительное целое y не больше 5 и должно быть чётным: y = 2 или y = 4. Соответственно, x = 9 или x = 4.
Ответ: 9 или 4 двухрублёвые монеты.
2x + 5y = 28, откуда x = (28 − 5y)/2.
Число y положительно и не превосходит 5. Чтобы x было целым, y должно быть чётным. Поэтому y = 2 или y = 4.
При y = 2 получаем x = 9; при y = 4 получаем x = 4.
Ответ: 9 или 4 двухрублёвые монеты.
Кратко Пусть x — число двухрублёвых монет, y — число пятирублёвых. Тогда 2x + 5y = 28, x = (28 − 5y)/2. Положительное целое y не больше 5 и должно быть чётным: y = 2 или y = 4. Соответственно, x = 9 или x = 4.
Ответ: 9 или 4 двухрублёвые монеты.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Представьте в виде произведения:
а) x3 + y3 + 2х2 - 2ху + 2у2;
б) а3 - b3 + 3а2 + 3аb + 3b2;
в) а4 + аb3 - а3b - b4;
г) х4 + х3у - ху3 - у4.
Задание учебника 2019 года
Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?
Пусть было взято x двухрублёвых монет и y пятирублёвых монет.
Тогда составим и решим уравнение.
2x+5y=28
2x=28-5y
x=(28-5y)/2=14-2,5y
Так как количество монет должно быть целым числом, то y обязательно чётное число.
Найдём x путём подстановки значений вместо y:
y=2: x=14-2,5•2=14-5=9;
y=4: x=14-2,5•4=14-10=4.
Далее уже пойдёт отрицательное число, поэтому чётные числа, которые идут после 4, нам не подходят.
Значит, двухрублёвых монет было взято 4 или 9 монет.
Ответ: 4 или 9 монет.
