Упр.1028 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найти скорость автобусаС пояснением
Пусть скорость автобуса равна x км/ч, тогда скорость автомобиля — (x + 20) км/ч.
\(\displaystyle 32\text{ мин} = \frac{8}{15}\text{ ч}\); \(1{,}2\text{ ч} = \frac{6}{5}\text{ ч}\).
До встречи автобус был в пути \(\frac{8}{15} + \frac{6}{5} = \frac{26}{15}\) ч, а автомобиль — 6/5 ч. Сумма пройденных ими расстояний равна 200 км. Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{26}{15}x + \frac{6}{5}(x + 20) = 200\);
\(\displaystyle \frac{44}{15}x + 24 = 200\);
\(\displaystyle \frac{44}{15}x = 176\);
\(x = 60\).
Ответ: 60 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость автобуса, тогда (x + 20) км/ч — скорость автомобиля.
\(\displaystyle 32\text{ мин} = \frac{8}{15}\text{ ч}\); \(1{,}2\text{ ч} = \frac{6}{5}\text{ ч}\).
\(\displaystyle (\frac{8}{15} + \frac{6}{5})x + \frac{6}{5}(x + 20) = 200\);
\(\displaystyle \frac{44}{15}x = 176\);
\(x = 60\).
Ответ: 60 км/ч.
\(\displaystyle 32\text{ мин} = \frac{8}{15}\text{ ч}\); \(1{,}2\text{ ч} = \frac{6}{5}\text{ ч}\).
До встречи автобус был в пути \(\frac{8}{15} + \frac{6}{5} = \frac{26}{15}\) ч, а автомобиль — 6/5 ч. Сумма пройденных ими расстояний равна 200 км. Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{26}{15}x + \frac{6}{5}(x + 20) = 200\);
\(\displaystyle \frac{44}{15}x + 24 = 200\);
\(\displaystyle \frac{44}{15}x = 176\);
\(x = 60\).
Ответ: 60 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость автобуса, тогда (x + 20) км/ч — скорость автомобиля.
\(\displaystyle 32\text{ мин} = \frac{8}{15}\text{ ч}\); \(1{,}2\text{ ч} = \frac{6}{5}\text{ ч}\).
\(\displaystyle (\frac{8}{15} + \frac{6}{5})x + \frac{6}{5}(x + 20) = 200\);
\(\displaystyle \frac{44}{15}x = 176\);
\(x = 60\).
Ответ: 60 км/ч.
Пусть скорость автобуса равна x км/ч. За 32 мин, то есть за \(8/15\) ч, автобус проехал \(8x/15\) км. Поэтому в момент выезда автомобиля расстояние между ними стало 200 − \(8x/15\) км.Скорость автомобиля равна x + 20 км/ч, значит, скорость сближения равна \(x + (x + 20) = 2x + 20\) км/ч.За 1,2 ч, то есть за 6/5 ч, они преодолели оставшееся расстояние:
6/5(2x + 20) = 200 − \(8x/15\).Умножим уравнение на 15:
\(18(2x + 20) = 3000 − 8x\);
\(36x + 360 = 3000 − 8x\);
\(44x = 2640\);
\(x = 60\).Ответ: 60 км/ч.
6/5(2x + 20) = 200 − \(8x/15\).Умножим уравнение на 15:
\(18(2x + 20) = 3000 − 8x\);
\(36x + 360 = 3000 − 8x\);
\(44x = 2640\);
\(x = 60\).Ответ: 60 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Графиком некоторой функции является ломаная МКЕ, где М (-4; 1); К (2; 4); Е (5; -2).
1) Постройте график данной функции.
2) Найдите значение функции, если значение аргумента равно: -2; 0; 3.
3) Найдите значение х, при котором у = -2; 0; 2.
Задание учебника 2021 года
Из Перми в Соликамск, расстояние между которыми равно 200 км, выехал автобус. Через 32 мин после выезда автобуса навстречу ему из Соликамска выехал автомобиль со скоростью, на 20 км/ч большей, чем скорость автобуса. С какой скоростью двигался автобус, если они встретились через 1,2 ч после выезда автомобиля?
