Упр.1030 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Докажите равенство при заданном условииС пояснением
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки:
\(ax + x + ay + y + 1 = a(x + y) + (x + y) + 1 = (a + 1)(x + y) + 1\).
По условию x + y = a − 1, поэтому
\((a + 1)(x + y) + 1 = (a + 1)(a − 1) + 1 = a^2 − 1 + 1 = a^2\).
Ответ: равенство доказано.
Кратко \(ax + x + ay + y + 1 = (a + 1)(x + y) + 1 = (a + 1)(a − 1) + 1 = a^2\).
Ответ: равенство доказано.
\(ax + x + ay + y + 1 = a(x + y) + (x + y) + 1 = (a + 1)(x + y) + 1\).
По условию x + y = a − 1, поэтому
\((a + 1)(x + y) + 1 = (a + 1)(a − 1) + 1 = a^2 − 1 + 1 = a^2\).
Ответ: равенство доказано.
Кратко \(ax + x + ay + y + 1 = (a + 1)(x + y) + 1 = (a + 1)(a − 1) + 1 = a^2\).
Ответ: равенство доказано.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Функция задана формулой у = 4 - х2, где -3 < = х < = 2.
1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких — больше нуля.
4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции.
Задание учебника 2021 года
Докажите, что если х + у = а - 1, то ах + х + ау + у + 1 = а2.
