Упр.1.15 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Найдите наименьшее натуральное значение n, начиная с которого все члены указанной последовательности лежат в интервале (—0,01; 0,01), и выскажите предположение о том,...

Решение #2 (Учебник 2022)

Изображение Найдите наименьшее натуральное значение n, начиная с которого все члены указанной последовательности лежат в интервале (—0,01; 0,01), и выскажите предположение о том,...
Дополнительное изображение
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:
Дана последовательность y_n=1/n.
а) Постройте график последовательности.
б) Докажите, что последовательность убывает.
в) Докажите, что последовательность ограничена снизу.
г) Найдите (n>?)lim(y_n).

Найдите наименьшее натуральное значение n, начиная с которого все члены указанной последовательности лежат в интервале (—0,01; 0,01), и выскажите предположение о том, чему равен предел последовательности:
а) a_n=(-1)^n 1/(n^2+2); г) a_n=(-1)^(n+1) 2/((n+2)^2+2);
б) a_n=5/2^(n+1); д) a_n=2/5^n;
в) a_n=(-1)^n 4/3^n; е) a_n=(-1)^(n+1) 6/10^n.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.