Упр.41 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Докажите, что параллельная проекция центрально-симметричной фигуры также является центрально-симметричной фигурой.
Дано: Параллельная проекция центрально симметричной фигуры;
Доказать: Изображение-центрально симметричная фигура;
Доказательство:
1) Пусть точка O-центр симметрии данной фигуры, а точка O_1-
ее проекция на плоскость;
2) Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых
при параллельном проектировании сохраняется, поэтому отрезки
между точкой O и точками на сторонах и вершинах фигуры будут
соотноситься с отрезками между точкой O_1 и точками на сторонах
и вершинах ее изображения в одинаковой пропорции;
3) Следовательно изображение данной фигуры будет также
центрально симметричным, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
