Упр.3 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
3. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.
Дано: a и b-параллельные прямые;
Доказать: Множество прямых, пересекающих a и b лежат в одной
плоскости;
Доказательство:
1) Прямые a и b параллельны, значит они лежат в одной плоскости,
обозначим ее;
2) Пусть прямая c пересекает прямые a и b в точках A и B, тогда
прямая c имеет с плоскостью две общие точки, значит по теореме 1.2
прямая принадлежит плоскости;
3) Таким образом, все прямые, пересекающие a и b лежат в одной
плоскости, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
