Упр.2 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1

Изображение Можно ли через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b? Объясните ответ.Дано:...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Можно ли через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b? Объясните ответ.

Дано: Прямые a и b-скрещивающиеся; точка C не принадлежит
a и b;
Вопрос: Можно ли через точку C провести две различные прямые,
каждая из которых пересекает a и b;
Решение:
1) Допустим через точку C можно провести прямую d, которая будет
пересекать прямые a и b в точках A и B соответственно;
2) Тогда прямые a и d, а также прямые b и d лежат в одной плоскости,
следовательно d-прямая, по которой пересекаются две плоскости;
3) Значит через точку C нельзя вторую такую прямую, так как
плоскости могут пересекаться только по одной прямой;

Ответ: нельзя.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением