Упр.12 Раздел 1 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через три из этих точек? Объясните ответ.
Дано: Четыре точки A, B, C и D, не лежащие в одной плоскости;
Найти: Количество различных плоскостей, проходящих через три
из них;
Решение:
1) Если точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, значит по
доказанному в задаче 1.6 никакие три из них не могут лежать на
одной прямой;
2) По теореме 1.3 через три точки, не лежащие на одной прямой,
можно провести плоскость, и притом только одну;
3) Таким образом, возможны четыре плоскости, проведенные через
точки: A, B и C; B, C и D; C, D и A; D, A и B;
Ответ: четыре.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
