Упр.19 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости.
Дано: Две скрещивающиеся прямые a и b;
Доказать: Через данные прямые можно провести параллельные
плоскости;
Доказательство:
1) Отметим произвольную точку на прямой a, и построим через эту
точку прямую c, параллельную прямой b (она существует по теореме 2.1);
2) Аналогично построим прямую d, пересекающую прямую b;
3) Таким образом пересекающиеся прямые b и d попарно параллельны
пересекающимся прямым c и a, значит по теореме 2.4 параллельны
и плоскости, в которых они лежат, что и требоваось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
