Упр.16 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
Дано: Две скрещивающиеся прямые a и b;
Доказать: Через любую из прямых a и b можно провести плоскость,
параллельную второй прямой;
Доказательство:
1) Отметим произвольную точку на прямой a, и построим через эту
точку прямую c, параллельную прямой b (она существует по теореме 2.1);
2) Построим плоскость через пересекающиеся прямые a и c;
3) Так как прямая b параллельна прямой c, лежащей в плоскости,
то она параллельна и самой плоскости (теорема 2.3), что и требовалось
доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
