Упр.10.19 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Решение #1

Изображение 10.19. а) Для многочлена z3 + az2 + bz + с и его корней z1, z2, z3 докажите, что выполняются следующие соотношения (теорема Виета):zi + z2 + z3 = -а, z1z2 + z2z3 +...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина:
10.19. а) Для многочлена z3 + az2 + bz + с и его корней z1, z2, z3 докажите, что выполняются следующие соотношения (теорема Виета):

zi + z2 + z3 = -а, z1z2 + z2z3 + z3z1 = b, z1z2z3 = -С.

б) Сформулируйте и докажите теорему Виета для приведенного многочлена четвертой степени.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.