Упр.10.16 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Решение #1

Изображение 10.16. а) Запишите в тригонометрической форме и изобразите на комплексной плоскости все значения корень 5 степени 1.б) Докажите тождество z5 - 1 = (z - 1 )(z4 + z3 +...
Дополнительное изображение

Решение #2

Изображение 10.16. а) Запишите в тригонометрической форме и изобразите на комплексной плоскости все значения корень 5 степени 1.б) Докажите тождество z5 - 1 = (z - 1 )(z4 + z3 +...
Дополнительное изображение
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина:
10.16. а) Запишите в тригонометрической форме и изобразите на комплексной плоскости все значения корень 5 степени 1.

б) Докажите тождество z5 - 1 = (z - 1 )(z4 + z3 + z2 + z + 1); подберите действительные числа А < В так, чтобы выполнялось тождество z4 + z3 + z2 + z + 1 = (z2 + + Az + 1)(z2 + Bz + 1).

в) Используя результаты пунктов а) и
б), вычислите cos 72° и sin 72°.

г) Найдите сторону а5 правильного пятиугольника, вписанного в единичную окружность, и сторону а10 правильного десятиугольника, вписанного в единичную окружность.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.