Упр.38.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
![Изображение 38.9 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х^1/4: а) на отрезке [0; 1]; б) на луче [1;...](/reshebniki/algebra/10/mordkovich3/images1/38-9.png "Изображение ответа 38.9 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х^1/4: а) на отрезке [0; 1]; б) на луче [1;...")
Решение #2
![Изображение 38.9 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х^1/4: а) на отрезке [0; 1]; б) на луче [1;...](/reshebniki/algebra/10/mordkovich3/images/38-9.png "Изображение ответа 38.9 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х^1/4: а) на отрезке [0; 1]; б) на луче [1;...")
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Найдите наименьшее и наибольшее значения функцииС пояснением
Функция \(y = x^{1/4}\) возрастает при \(x \ge 0\).
а) На отрезке \([0; 1]\) оба конца принадлежат промежутку: \(y(0) = 0\), \(y(1) = 1\).
б) На луче \([1; +\infty)\) наименьшее значение \(y(1) = 1\); сверху функция не ограничена.
в) На интервале (2; 3) концы не принадлежат промежутку, поэтому ни наименьшего, ни наибольшего значения нет.
г) На полуинтервале \((5; 16]\) левый конец не принадлежит промежутку, поэтому наименьшего значения нет. Наибольшее значение \(y(16) = 2\).
Ответ: а) 0 и 1; б) 1, наибольшего нет; в) ни наименьшего, ни наибольшего нет; г) наименьшего нет, наибольшее — 2.
Кратко Функция \(y = x^{1/4}\) возрастает при \(x \ge 0\).
а) \(y(0) = 0\), \(y(1) = 1\).
б) \(y(1) = 1\); сверху функция не ограничена.
в) Оба конца интервала исключены, поэтому наименьшего и наибольшего значений нет.
г) Точка \(5\) исключена, \(y(16) = 2\).
Ответ: а) 0 и 1; б) 1, наибольшего нет; в) ни наименьшего, ни наибольшего нет; г) наименьшего нет, наибольшее — 2.
а) На отрезке \([0; 1]\) оба конца принадлежат промежутку: \(y(0) = 0\), \(y(1) = 1\).
б) На луче \([1; +\infty)\) наименьшее значение \(y(1) = 1\); сверху функция не ограничена.
в) На интервале (2; 3) концы не принадлежат промежутку, поэтому ни наименьшего, ни наибольшего значения нет.
г) На полуинтервале \((5; 16]\) левый конец не принадлежит промежутку, поэтому наименьшего значения нет. Наибольшее значение \(y(16) = 2\).
Ответ: а) 0 и 1; б) 1, наибольшего нет; в) ни наименьшего, ни наибольшего нет; г) наименьшего нет, наибольшее — 2.
Кратко Функция \(y = x^{1/4}\) возрастает при \(x \ge 0\).
а) \(y(0) = 0\), \(y(1) = 1\).
б) \(y(1) = 1\); сверху функция не ограничена.
в) Оба конца интервала исключены, поэтому наименьшего и наибольшего значений нет.
г) Точка \(5\) исключена, \(y(16) = 2\).
Ответ: а) 0 и 1; б) 1, наибольшего нет; в) ни наименьшего, ни наибольшего нет; г) наименьшего нет, наибольшее — 2.
а) 0 и 1; б) наименьшее — 1, наибольшего нет; в) ни наименьшего, ни наибольшего нет; г) наименьшего нет, наибольшее — 2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х^1/4:
а) на отрезке [0; 1];
б) на луче [1; +бесконечность);
в) на интервале (2; 3);
г) на полуинтервале (5; 16].
