Упр.616 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Найти число рядов и число шаровС пояснением
Число шаров в рядах образует арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, … . Сумма шаров в n рядах равна \(S_n = \dfrac{n(n + 1)}{2}\).1) Пусть n — число рядов, в которых размещено 120 шаров. Тогда
\(n(n + 1)/2 = 120\),
\(n^2 + n - 240 = 0\),
\(n = 15\) или \(n = -16\).
Отрицательный корень не подходит, значит, рядов 15.2) Для 30 рядов получаем:
\(S_{30} = 30 \cdot 31/2 = 465\) (шаров).Ответ: 15 рядов; 465 шаров.
Кратко Пусть n — число рядов. По формуле суммы арифметической прогрессии:
\(n(n + 1)/2 = 120\),
\(n^2 + n - 240 = 0\),
\(n = 15\) или \(n = -16\). Отрицательный корень не подходит.\(S_{30} = 30 \cdot 31/2 = 465\) (шаров).Ответ: 15 рядов; 465 шаров.
\(n(n + 1)/2 = 120\),
\(n^2 + n - 240 = 0\),
\(n = 15\) или \(n = -16\).
Отрицательный корень не подходит, значит, рядов 15.2) Для 30 рядов получаем:
\(S_{30} = 30 \cdot 31/2 = 465\) (шаров).Ответ: 15 рядов; 465 шаров.
Кратко Пусть n — число рядов. По формуле суммы арифметической прогрессии:
\(n(n + 1)/2 = 120\),
\(n^2 + n - 240 = 0\),
\(n = 15\) или \(n = -16\). Отрицательный корень не подходит.\(S_{30} = 30 \cdot 31/2 = 465\) (шаров).Ответ: 15 рядов; 465 шаров.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
а) 3; -6; ... ;
б) 54; 36; ... ;
в) -32; -16; ... ;
г) 1; —1/2; ... .
Задание учебника 2024 года
Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду 1 шар, во втором — 2, в третьем — 3 и т. д. (рис. 77). Во сколько рядов размещены шары, если их число равно 120? Сколько потребуется шаров, чтобы составить треугольник из 30 рядов?
