Упр.1211 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Составить распределение вероятностей суммы чиселС пояснением
1) При бросании двух монет возможны четыре равновероятных исхода: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2).
2) Сумме \(2\) соответствует один исход, сумме \(3\) — два исхода, сумме \(4\) — один исход. Поэтому вероятности равны соответственно \(1/4\), \(1/2\) и \(1/4\).
Ответ:
Y: 2 | 3 | 4
P: \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{4}\)
Кратко Равновероятные исходы: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2). Соответствующие суммы: 2, 3, 3, 4.
Ответ:
Y: 2 | 3 | 4
P: \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{4}\)
2) Сумме \(2\) соответствует один исход, сумме \(3\) — два исхода, сумме \(4\) — один исход. Поэтому вероятности равны соответственно \(1/4\), \(1/2\) и \(1/4\).
Ответ:
Y: 2 | 3 | 4
P: \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{4}\)
Кратко Равновероятные исходы: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2). Соответствующие суммы: 2, 3, 3, 4.
Ответ:
Y: 2 | 3 | 4
P: \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{4}\)
Обозначим числа, выпавшие на первой и второй монетах, через \(X_1\) и \(X_2\). Для каждой монеты
\(\displaystyle P(X_i=1)=P(X_i=2)=\frac{1}{2}\),
а \(Y=X_1+X_2\).По независимости бросков:
Y: 2 | 3 | 4
\(\displaystyle P(X_i=1)=P(X_i=2)=\frac{1}{2}\),
а \(Y=X_1+X_2\).По независимости бросков:
\[P(Y=2)=P(X_1=1)\cdot P(X_2=1)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4};\]
\[P(Y=3)=P(X_1=1)\cdot P(X_2=2)+P(X_1=2)\cdot P(X_2=1)=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2};\]
\[P(Y=4)=P(X_1=2)\cdot P(X_2=2)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.\]
Таблица распределения:Y: 2 | 3 | 4
\(P: 1/4 | 1/2 | 1/4\)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Имеются две монеты, у которых на одной из сторон записано число 1, а на другой — число 2. Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины Y — суммы чисел, появившихся при бросании этих монет.
