Упр.1159 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Исследовать частоту выпадения единицыС пояснением
Результаты зависят от подбрасываний. Рассмотрим пример, в котором серии состоят из первых 10, 20, 40 и 50 бросков.1) Пусть число выпадений единицы в этих сериях равно соответственно 0, 2, 6 и 8. Относительная частота равна отношению числа выпадений единицы к числу бросков.
2) Найдём частоты и их отклонения от \(1/6\):
\(N = 10\): \(0/10 = 0\); \(|0 − 1/6| ≈ 0,167\).
\(N = 20\): \(2/20 = 0,1\); \(|0,1 − 1/6| ≈ 0,067\).
\(N = 40\): \(6/40 = 0,15\); \(|0,15 − 1/6| ≈ 0,017\).
\(N = 50\): \(8/50 = 0,16\); \(|0,16 − 1/6| ≈ 0,007\).Ответ: в этом примере отклонение частоты от \(1/6\) уменьшается. В реальном эксперименте оно не обязательно уменьшается при каждом увеличении N.
Кратко Пример результатов серий:
\(N = 10\): частота \(0/10 = 0\), отклонение от \(1/6 ≈ 0,167\).
\(N = 20\): частота \(2/20 = 0,1\), отклонение \(≈ 0,067\).
\(N = 40\): частота \(6/40 = 0,15\), отклонение \(≈ 0,017\).
\(N = 50\): частота \(8/50 = 0,16\), отклонение \(≈ 0,007\).Ответ: в приведённом примере отклонение уменьшается; в реальном опыте это происходит не обязательно на каждом шаге.
2) Найдём частоты и их отклонения от \(1/6\):
\(N = 10\): \(0/10 = 0\); \(|0 − 1/6| ≈ 0,167\).
\(N = 20\): \(2/20 = 0,1\); \(|0,1 − 1/6| ≈ 0,067\).
\(N = 40\): \(6/40 = 0,15\); \(|0,15 − 1/6| ≈ 0,017\).
\(N = 50\): \(8/50 = 0,16\); \(|0,16 − 1/6| ≈ 0,007\).Ответ: в этом примере отклонение частоты от \(1/6\) уменьшается. В реальном эксперименте оно не обязательно уменьшается при каждом увеличении N.
Кратко Пример результатов серий:
\(N = 10\): частота \(0/10 = 0\), отклонение от \(1/6 ≈ 0,167\).
\(N = 20\): частота \(2/20 = 0,1\), отклонение \(≈ 0,067\).
\(N = 40\): частота \(6/40 = 0,15\), отклонение \(≈ 0,017\).
\(N = 50\): частота \(8/50 = 0,16\), отклонение \(≈ 0,007\).Ответ: в приведённом примере отклонение уменьшается; в реальном опыте это происходит не обязательно на каждом шаге.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Провести серии из N испытаний (где Nу = 10, N2 = 20, Nз = 40, N4 = 50) с подбрасыванием игрального кубика, наблюдая за частотой появления числа 1. Убедиться в том, что относительная частота события А — появление числа 1 с увеличением N всё меньше отличается от числа 1/6 (значения вероятности этого события в классическом понимании).
