Упр.1153 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найдите вероятность ошибки при одном измеренииС пояснением
Будем считать измерения независимыми.
Вероятность того, что за два измерения ошибка не будет допущена ни разу, равна \(1 - \dfrac{32}{81} = \dfrac{49}{81}\). С другой стороны, она равна \((1 - P)^2\). Поэтому
Без предположения о независимости измерений вероятность \(P\) однозначно не определяется.
Кратко При независимых измерениях:
Без независимости измерений \(P\) однозначно не определяется.
Вероятность того, что за два измерения ошибка не будет допущена ни разу, равна \(1 - \dfrac{32}{81} = \dfrac{49}{81}\). С другой стороны, она равна \((1 - P)^2\). Поэтому
\[(1 - P)^2 = \frac{49}{81},\]
\[1 - P = \frac{7}{9},\]
\[P = \frac{2}{9}.\]
Ответ: \(2/9\).Без предположения о независимости измерений вероятность \(P\) однозначно не определяется.
Кратко При независимых измерениях:
\[(1 - P)^2 = 1 - \frac{32}{81} = \frac{49}{81};\]
\[1 - P = \frac{7}{9};\]
\[P = \frac{2}{9}.\]
Ответ: \(2/9\).Без независимости измерений \(P\) однозначно не определяется.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Вероятность Р того, что при измерении прибором некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, постоянна. Вероятность того, что ошибка будет допущена этим прибором хотя бы один раз из двух измерений, равна 32/81. Найти Р.
