№851 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Радиус движения заряженной частицы в магнитном поле:r = mv/(qB).Для протона: mₚ, qₚ = e.
Для α-частицы: mα ≈ 4mₚ, qα = 2e.а) Скорости одинаковы:rα/rₚ = (mα/qα) : (mₚ/qₚ) = 4/2 = 2.Следовательно, радиус окружности α-частицы в 2 раза больше радиуса окружности протона.б) Кинетические энергии одинаковы.Так как Eк = mv²/2, радиус можно выразить формулой:r = √(2mEк)/(qB).Тогдаrα/rₚ = √(mα/mₚ) · qₚ/qα = √4/2 = 1.Следовательно, при одинаковых кинетических энергиях радиусы окружностей протона и α-частицы равны.
Для α-частицы: mα ≈ 4mₚ, qα = 2e.а) Скорости одинаковы:rα/rₚ = (mα/qα) : (mₚ/qₚ) = 4/2 = 2.Следовательно, радиус окружности α-частицы в 2 раза больше радиуса окружности протона.б) Кинетические энергии одинаковы.Так как Eк = mv²/2, радиус можно выразить формулой:r = √(2mEк)/(qB).Тогдаrα/rₚ = √(mα/mₚ) · qₚ/qα = √4/2 = 1.Следовательно, при одинаковых кинетических энергиях радиусы окружностей протона и α-частицы равны.
В магнитном поле радиус траектории определяется импульсом и зарядом частицы:r = p/(|q|B).У протона заряд равен e, а у α-частицы — 2e. Масса α-частицы приблизительно в 4 раза больше массы протона.а) Одинаковые скорости.При одной и той же скорости импульс α-частицы в 4 раза больше:pα = 4pₚ.Но её заряд больше в 2 раза, поэтомуrα = 2rₚ.б) Одинаковые кинетические энергии.Из соотношения p = √(2mEк) следует, что при равных энергиях импульс α-частицы больше в √4 = 2 раза. Во столько же раз больше и её заряд. Поэтомуrα = rₚ.Итак, при равных скоростях радиус траектории α-частицы вдвое больше, а при равных энергиях радиусы обеих частиц одинаковы.
Для движения поперёк магнитного поля:rα/rₚ = (mαvα/qα) · (qₚ/mₚ),где mα ≈ 4mₚ, qα = 2qₚ.а) Равные скорости: vα = vₚ, поэтомуrα/rₚ = 4/2 = 2.Радиус траектории α-частицы вдвое больше.б) Равные энергии: поскольку mv² одинаково, vα = vₚ/2. Тогдаrα/rₚ = (4 · 1/2)/2 = 1.Радиусы траекторий равны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Протон и а-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы: а) скорости; б) энергии.
