№854 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
При ускорении из состояния покоя работа электрического поля переходит в кинетическую энергию частицы:|q|U = mv²/2.В магнитном поле сила Лоренца играет роль центростремительной силы:|q|vB = mv²/R.Отсюда скорость частицы:v = |q|BR/m.Подставим её в уравнение энергии:|q|U = m/2 · (|q|BR/m)².После сокращения получаем удельный заряд частицы:|q|/m = 2U/(B²R²).Знак заряда можно определить по направлению отклонения частицы в магнитном поле.
В магнитном поле траектория частицы искривляется под действием силы Лоренца. При перпендикулярном движении частицы к линиям магнитной индукции её импульс равенmv = |q|BR.После прохождения ускоряющего участка частица приобретает кинетическую энергию, равную работе электрического поля:mv²/2 = |q|U.Представим кинетическую энергию через импульс:(|q|BR)²/(2m) = |q|U.Сократив на |q| и выразив отношение заряда к массе, получим|q|/m = 2U/(B²R²).Следовательно, модуль удельного заряда частицы определяется ускоряющим напряжением, магнитной индукцией и радиусом её траектории.
Из закона сохранения энергииv² = 2|q|U/m.Радиус движения частицы в магнитном поле равенR = mv/(|q|B).Возведём это равенство в квадрат и подставим выражение для v²:R² = m²v²/(q²B²) = 2mU/(|q|B²).Следовательно,|q|/m = 2U/(B²R²).Формула определяет модуль удельного заряда; его знак устанавливают по направлению отклонения частицы.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
В масс-спектрографе (рис. 95) заряженные частицы ускоряются на участке KL электрическим полем и, попав в магнитное поле индукцией В, описывают окружность радиусом R. Вывести формулу для расчета удельного заряда частицы q/m, если ускоряющее напряжение равно U. Начальную скорость частицы считать равной нулю.
