№854 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
При ускорении из состояния покоя работа электрического поля переходит в кинетическую энергию частицы:
|q|U = mv²/2.
В магнитном поле сила Лоренца играет роль центростремительной силы:
|q|vB = mv²/R.
Отсюда скорость частицы:
v = |q|BR/m.
Подставим её в уравнение энергии:
|q|U = m/2 · (|q|BR/m)².
После сокращения получаем удельный заряд частицы:
|q|/m = 2U/(B²R²).
Знак заряда можно определить по направлению отклонения частицы в магнитном поле.
|q|U = mv²/2.
В магнитном поле сила Лоренца играет роль центростремительной силы:
|q|vB = mv²/R.
Отсюда скорость частицы:
v = |q|BR/m.
Подставим её в уравнение энергии:
|q|U = m/2 · (|q|BR/m)².
После сокращения получаем удельный заряд частицы:
|q|/m = 2U/(B²R²).
Знак заряда можно определить по направлению отклонения частицы в магнитном поле.
В магнитном поле траектория частицы искривляется под действием силы Лоренца. При перпендикулярном движении частицы к линиям магнитной индукции её импульс равен
mv = |q|BR.
После прохождения ускоряющего участка частица приобретает кинетическую энергию, равную работе электрического поля:
mv²/2 = |q|U.
Представим кинетическую энергию через импульс:
(|q|BR)²/(2m) = |q|U.
Сократив на |q| и выразив отношение заряда к массе, получим
|q|/m = 2U/(B²R²).
Следовательно, модуль удельного заряда частицы определяется ускоряющим напряжением, магнитной индукцией и радиусом её траектории.
mv = |q|BR.
После прохождения ускоряющего участка частица приобретает кинетическую энергию, равную работе электрического поля:
mv²/2 = |q|U.
Представим кинетическую энергию через импульс:
(|q|BR)²/(2m) = |q|U.
Сократив на |q| и выразив отношение заряда к массе, получим
|q|/m = 2U/(B²R²).
Следовательно, модуль удельного заряда частицы определяется ускоряющим напряжением, магнитной индукцией и радиусом её траектории.
Из закона сохранения энергии
v² = 2|q|U/m.
Радиус движения частицы в магнитном поле равен
R = mv/(|q|B).
Возведём это равенство в квадрат и подставим выражение для v²:
R² = m²v²/(q²B²) = 2mU/(|q|B²).
Следовательно,
|q|/m = 2U/(B²R²).
Формула определяет модуль удельного заряда; его знак устанавливают по направлению отклонения частицы.
v² = 2|q|U/m.
Радиус движения частицы в магнитном поле равен
R = mv/(|q|B).
Возведём это равенство в квадрат и подставим выражение для v²:
R² = m²v²/(q²B²) = 2mU/(|q|B²).
Следовательно,
|q|/m = 2U/(B²R²).
Формула определяет модуль удельного заряда; его знак устанавливают по направлению отклонения частицы.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
В масс-спектрографе (рис. 95) заряженные частицы ускоряются на участке KL электрическим полем и, попав в магнитное поле индукцией В, описывают окружность радиусом R. Вывести формулу для расчета удельного заряда частицы q/m, если ускоряющее напряжение равно U. Начальную скорость частицы считать равной нулю.
