№827 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Сила тока при максимальной мощности потребителя:I = P/U = 22 000/220 = 100 А.Допустимое падение напряжения на внутреннем сопротивлении генератора и проводах:ΔU = 250 − 220 = 30 В.Их общее сопротивление:Rобщ = ΔU/I = 30/100 = 0,3 Ом.Следовательно, сопротивление двухпроводной линии:Rл = Rобщ − r = 0,3 − 0,1 = 0,2 Ом.Общая длина двух проводов равна:l = 2 · 100 = 200 м.Для алюминия ρ = 0,028 Ом·мм²/м. Из формулы Rл = ρl/S найдём площадь сечения провода:S = ρl/Rл = 0,028 · 200/0,2 = 28 мм².Объём алюминия:V = Sl = 28 · 10⁻⁶ · 200 = 5,6 · 10⁻³ м³.При плотности алюминия ρпл = 2700 кг/м³ масса проводов составит:m = ρплV = 2700 · 5,6 · 10⁻³ ≈ 15,1 кг.Ответ: на изготовление двух проводов потребуется примерно 15 кг алюминия.
При мощности 22 кВт и напряжении 220 В потребитель берёт токI = P/U = 22 000/220 = 100 А.На внутреннем сопротивлении генератора теряется напряжениеUвн = Ir = 100 · 0,1 = 10 В.Поэтому в начале линии напряжение равно 250 − 10 = 240 В, а допустимое падение напряжения в проводах составляет 240 − 220 = 20 В. Тогда сопротивление всей двухпроводной линии:Rл = 20/100 = 0,2 Ом.Ток проходит по двум проводам, поэтому их суммарная длина L = 2 · 100 = 200 м. При удельном сопротивлении алюминия ρ = 0,028 Ом·мм²/м площадь поперечного сечения каждого провода равнаS = ρL/Rл = 0,028 · 200/0,2 = 28 мм².Объём металла:V = SL = 28 · 10⁻⁶ · 200 = 0,0056 м³.Плотность алюминия равна 2700 кг/м³, следовательно,m = 2700 · 0,0056 = 15,12 кг.Ответ: потребуется приблизительно 15,1 кг алюминия.
Рабочий ток линии равен I = P/U = 22 000/220 = 100 А. Из разности ЭДС и напряжения потребителя 30 В часть Ir = 10 В приходится на генератор, поэтому на проводах теряется 20 В. Сопротивление линии:Rл = 20/100 = 0,2 Ом.Суммарная длина алюминиевых проводов — 200 м. При ρ = 0,028 Ом·мм²/м их сечение:S = ρl/Rл = 0,028 · 200/0,2 = 28 мм².Тогда масса алюминия при плотности 2700 кг/м³:m = 2700 · 28 · 10⁻⁶ · 200 ≈ 15,1 кг.Ответ: около 15 кг алюминия.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
От генератора с ЭДС 250 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом необходимо протянуть к потребителю двухпроводную линию длиной 100 м. Какая масса алюминия пойдет на изготовление подводящих проводов, если максимальная мощность потребителя 22 кВт и он рассчитан на напряжение 220 В?
