№830 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
При последовательном соединении внешнее сопротивление равно
R₁ = 3r + 3r + 3r = 9r.
Тогда
I₁ = E/(R₁ + r) = E/(10r),
U₁ = I₁R₁ = 9E/10,
P₁ = I₁²R₁ = 9E²/(100r).
При параллельном соединении трёх одинаковых резисторов
R₂ = 3r/3 = r.
Следовательно,
I₂ = E/(R₂ + r) = E/(2r),
U₂ = I₂R₂ = E/2,
P₂ = I₂²R₂ = E²/(4r).
Сравним значения:
I₂/I₁ = 5,
U₂/U₁ = 5/9,
P₂/P₁ = 25/9.
Таким образом, сила тока увеличится в 5 раз, напряжение на зажимах источника уменьшится в 9/5 раза, а полезная мощность увеличится в 25/9 раза.
R₁ = 3r + 3r + 3r = 9r.
Тогда
I₁ = E/(R₁ + r) = E/(10r),
U₁ = I₁R₁ = 9E/10,
P₁ = I₁²R₁ = 9E²/(100r).
При параллельном соединении трёх одинаковых резисторов
R₂ = 3r/3 = r.
Следовательно,
I₂ = E/(R₂ + r) = E/(2r),
U₂ = I₂R₂ = E/2,
P₂ = I₂²R₂ = E²/(4r).
Сравним значения:
I₂/I₁ = 5,
U₂/U₁ = 5/9,
P₂/P₁ = 25/9.
Таким образом, сила тока увеличится в 5 раз, напряжение на зажимах источника уменьшится в 9/5 раза, а полезная мощность увеличится в 25/9 раза.
Общее сопротивление цепи с учётом внутреннего сопротивления источника при последовательном соединении резисторов:
r + 3 · 3r = 10r.
После перехода к параллельному соединению сопротивление внешней цепи станет
R = 3r/3 = r,
а полное сопротивление будет равно 2r. Поскольку I = E/(R + r), отношение токов составит
Iпар/Iпосл = 10r/2r = 5.
Значит, сила тока возрастёт в 5 раз.
Напряжение на зажимах можно найти по формуле U = E − Ir. Поэтому
Uпосл = E − E/(10r) · r = 9E/10,
Uпар = E − E/(2r) · r = E/2.
Следовательно,
Uпар/Uпосл = (E/2)/(9E/10) = 5/9,
то есть напряжение уменьшится в 9/5 раза.
Полезная мощность равна P = UI. Поэтому
Pпар/Pпосл = (Uпар/Uпосл) · (Iпар/Iпосл)
= 5/9 · 5 = 25/9.
Итак, ток увеличится в 5 раз, напряжение на зажимах уменьшится в 9/5 раза, а полезная мощность возрастёт в 25/9 раза.
r + 3 · 3r = 10r.
После перехода к параллельному соединению сопротивление внешней цепи станет
R = 3r/3 = r,
а полное сопротивление будет равно 2r. Поскольку I = E/(R + r), отношение токов составит
Iпар/Iпосл = 10r/2r = 5.
Значит, сила тока возрастёт в 5 раз.
Напряжение на зажимах можно найти по формуле U = E − Ir. Поэтому
Uпосл = E − E/(10r) · r = 9E/10,
Uпар = E − E/(2r) · r = E/2.
Следовательно,
Uпар/Uпосл = (E/2)/(9E/10) = 5/9,
то есть напряжение уменьшится в 9/5 раза.
Полезная мощность равна P = UI. Поэтому
Pпар/Pпосл = (Uпар/Uпосл) · (Iпар/Iпосл)
= 5/9 · 5 = 25/9.
Итак, ток увеличится в 5 раз, напряжение на зажимах уменьшится в 9/5 раза, а полезная мощность возрастёт в 25/9 раза.
Для внешнего сопротивления R:
I = E/(r + R), U = ER/(r + R), Pпол = E²R/(r + R)².
До переключения R₁ = 9r, после него R₂ = r. Поэтому
I₂/I₁ = 5,
U₂/U₁ = (E/2)/(9E/10) = 5/9,
P₂/P₁ = [E²/(4r)]/[9E²/(100r)] = 25/9.
Следовательно, ток возрастёт в 5 раз, напряжение на зажимах уменьшится в 9/5 раза, а полезная мощность увеличится в 25/9 раза.
I = E/(r + R), U = ER/(r + R), Pпол = E²R/(r + R)².
До переключения R₁ = 9r, после него R₂ = r. Поэтому
I₂/I₁ = 5,
U₂/U₁ = (E/2)/(9E/10) = 5/9,
P₂/P₁ = [E²/(4r)]/[9E²/(100r)] = 25/9.
Следовательно, ток возрастёт в 5 раз, напряжение на зажимах уменьшится в 9/5 раза, а полезная мощность увеличится в 25/9 раза.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС E замкнут на три резистора с сопротивлением 3r каждый, соединенные последовательно. Во сколько раз изменяется сила тока в цепи, напряжение на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соединить параллельно?
