№812 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Дано:
S = 0,84 мм²,
U = 220 В,
m = 2 кг,
t = 10 мин = 600 с,
η = 0,8,
ΔT = 100 − 20 = 80 °C,
c = 4200 Дж/(кг·°C),
ρ = 0,4 Ом·мм²/м.
Количество теплоты для нагревания воды:
Q = cmΔT = 4200 · 2 · 80 = 672 000 Дж.
С учётом КПД нагреватель должен затратить:
A = Q/η = 672 000/0,8 = 840 000 Дж.
Мощность нагревателя:
P = A/t = 840 000/600 = 1400 Вт.
Из формулы P = U²/R найдём сопротивление проволоки:
R = U²/P = 220²/1400 ≈ 34,6 Ом.
Так как R = ρl/S, длина проволоки равна:
l = RS/ρ = 34,6 · 0,84/0,4 ≈ 72,7 м.
Ответ: потребуется примерно 73 м никелиновой проволоки.
S = 0,84 мм²,
U = 220 В,
m = 2 кг,
t = 10 мин = 600 с,
η = 0,8,
ΔT = 100 − 20 = 80 °C,
c = 4200 Дж/(кг·°C),
ρ = 0,4 Ом·мм²/м.
Количество теплоты для нагревания воды:
Q = cmΔT = 4200 · 2 · 80 = 672 000 Дж.
С учётом КПД нагреватель должен затратить:
A = Q/η = 672 000/0,8 = 840 000 Дж.
Мощность нагревателя:
P = A/t = 840 000/600 = 1400 Вт.
Из формулы P = U²/R найдём сопротивление проволоки:
R = U²/P = 220²/1400 ≈ 34,6 Ом.
Так как R = ρl/S, длина проволоки равна:
l = RS/ρ = 34,6 · 0,84/0,4 ≈ 72,7 м.
Ответ: потребуется примерно 73 м никелиновой проволоки.
За 10 минут электрический ток выделяет в проволоке энергию
A = U²t/R.
На нагрев воды расходуется только 80% этой энергии, поэтому
cm(T₂ − T₁) = ηU²t/R.
Отсюда сопротивление нагревателя:
R = ηU²t/[cm(T₂ − T₁)].
Подставим значения:
R = 0,8 · 220² · 600 / (4200 · 2 · 80) ≈ 34,6 Ом.
Удельное сопротивление никелина ρ = 0,4 Ом·мм²/м. Используя соотношение R = ρl/S, получим:
l = RS/ρ = 34,6 · 0,84 / 0,4 ≈ 72,7 м.
Следовательно, для изготовления нагревателя нужно взять около 73 м никелиновой проволоки.
A = U²t/R.
На нагрев воды расходуется только 80% этой энергии, поэтому
cm(T₂ − T₁) = ηU²t/R.
Отсюда сопротивление нагревателя:
R = ηU²t/[cm(T₂ − T₁)].
Подставим значения:
R = 0,8 · 220² · 600 / (4200 · 2 · 80) ≈ 34,6 Ом.
Удельное сопротивление никелина ρ = 0,4 Ом·мм²/м. Используя соотношение R = ρl/S, получим:
l = RS/ρ = 34,6 · 0,84 / 0,4 ≈ 72,7 м.
Следовательно, для изготовления нагревателя нужно взять около 73 м никелиновой проволоки.
Составим общее выражение для длины проволоки:
l = ηU²tS / (ρcmΔT).
Здесь t = 600 с, ΔT = 80 °C, c = 4200 Дж/(кг·°C), ρ = 0,4 Ом·мм²/м. Тогда
l = (0,8 · 220² · 600 · 0,84) / (0,4 · 4200 · 2 · 80) ≈ 72,6 м.
Ответ: следует взять примерно 73 м никелиновой проволоки.
l = ηU²tS / (ρcmΔT).
Здесь t = 600 с, ΔT = 80 °C, c = 4200 Дж/(кг·°C), ρ = 0,4 Ом·мм²/м. Тогда
l = (0,8 · 220² · 600 · 0,84) / (0,4 · 4200 · 2 · 80) ≈ 72,6 м.
Ответ: следует взять примерно 73 м никелиновой проволоки.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Какой длины надо взять никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 0,84 мм2, чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от 20 °С до кипения за 10 мин при КПД 80%?
