№74 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Скорость связана с координатой соотношением:
vₓ = dx/dt = 6t.
Проинтегрируем:
x(t) = 3t² + x₀.
Так как при t = 0 координата x₀ = 0, уравнение движения имеет вид:
x(t) = 3t².
Скорость при t ≥ 0 неотрицательна, поэтому путь за 10 с равен изменению координаты:
S = x(10) − x(0) = 3 · 10² = 300 м.
Ответ: x(t) = 3t²; S = 300 м.
vₓ = dx/dt = 6t.
Проинтегрируем:
x(t) = 3t² + x₀.
Так как при t = 0 координата x₀ = 0, уравнение движения имеет вид:
x(t) = 3t².
Скорость при t ≥ 0 неотрицательна, поэтому путь за 10 с равен изменению координаты:
S = x(10) − x(0) = 3 · 10² = 300 м.
Ответ: x(t) = 3t²; S = 300 м.
Из формулы vₓ = 6t следует, что движение равноускоренное, причём v₀ = 0, а ускорение aₓ = 6 м/с².
Используем уравнение равноускоренного движения:
x = x₀ + v₀t + aₓt²/2.
При x₀ = 0 получаем:
x(t) = 6t²/2 = 3t².
За 10 с точка, двигаясь в положительном направлении оси Ox, пройдёт путь:
S = 3 · 10² = 300 м.
Ответ: x(t) = 3t²; S = 300 м.
Используем уравнение равноускоренного движения:
x = x₀ + v₀t + aₓt²/2.
При x₀ = 0 получаем:
x(t) = 6t²/2 = 3t².
За 10 с точка, двигаясь в положительном направлении оси Ox, пройдёт путь:
S = 3 · 10² = 300 м.
Ответ: x(t) = 3t²; S = 300 м.
При равноускоренном движении средняя скорость за время t равна:
vср = (v₀ + v)/2 = (0 + 6t)/2 = 3t.
Тогда координата точки:
x(t) = vсрt = 3t².
За 10 с направление движения не меняется, поэтому:
S = x(10) = 3 · 10² = 300 м.
Ответ: x(t) = 3t², S = 300 м.
vср = (v₀ + v)/2 = (0 + 6t)/2 = 3t.
Тогда координата точки:
x(t) = vсрt = 3t².
За 10 с направление движения не меняется, поэтому:
S = x(10) = 3 · 10² = 300 м.
Ответ: x(t) = 3t², S = 300 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Зависимость скорости материальной точки от времени задана формулой vx = 6t. Написать уравнение движения х = x(t), если в начальный момент (t = 0) движущаяся точка находилась в начале координат (х=0). Вычислить путь, пройденный материальной точкой за 10 с.
