№512 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
T₁ = 7 + 273 = 280 К, T₂ = 37 + 273 = 310 К.
При максимально допустимом увеличении объёма V₂ = 1,04V₁ давление станет:
p₂ = p₁T₂V₁/(T₁V₂) = 108 · 310/(280 · 1,04) ≈ 115 кПа.
Полученное давление выше предельно допустимого: 115 кПа > 110,6 кПа. Следовательно, опасность разрыва лодки существует.
Чтобы её предотвратить, необходимо выпустить часть воздуха. При температуре 7 °С давление следует снизить примерно до
p₁′ = 110,6 · 280 · 1,04/310 ≈ 103,9 кПа.
Это соответствует выпуску примерно 4% находящегося в лодке воздуха. Кроме того, лодку следует защищать от сильного нагревания.
При максимально допустимом увеличении объёма V₂ = 1,04V₁ давление станет:
p₂ = p₁T₂V₁/(T₁V₂) = 108 · 310/(280 · 1,04) ≈ 115 кПа.
Полученное давление выше предельно допустимого: 115 кПа > 110,6 кПа. Следовательно, опасность разрыва лодки существует.
Чтобы её предотвратить, необходимо выпустить часть воздуха. При температуре 7 °С давление следует снизить примерно до
p₁′ = 110,6 · 280 · 1,04/310 ≈ 103,9 кПа.
Это соответствует выпуску примерно 4% находящегося в лодке воздуха. Кроме того, лодку следует защищать от сильного нагревания.
Для сохранения давления не выше 110,6 кПа объём лодки при нагревании должен увеличиться в
V₂/V₁ = p₁T₂/(p₂T₁) = 108 · 310/(110,6 · 280) ≈ 1,081 раза,
то есть примерно на 8,1%. Однако допустимое увеличение составляет только 4%, поэтому лодка может разорваться.
Для безопасности нужно стравить около 4% воздуха, снизив при 7 °С давление приблизительно до 104 кПа. Также не следует оставлять сильно надутую лодку на солнце или рядом с источниками тепла.
V₂/V₁ = p₁T₂/(p₂T₁) = 108 · 310/(110,6 · 280) ≈ 1,081 раза,
то есть примерно на 8,1%. Однако допустимое увеличение составляет только 4%, поэтому лодка может разорваться.
Для безопасности нужно стравить около 4% воздуха, снизив при 7 °С давление приблизительно до 104 кПа. Также не следует оставлять сильно надутую лодку на солнце или рядом с источниками тепла.
По уравнению состояния газа наибольшее безопасное давление при 7 °С равно:
pбез = 110,6 · 280 · 1,04 / 310 ≈ 103,9 кПа.
Фактическое давление 108 кПа выше этого значения, поэтому при нагревании лодка может разорваться. Необходимо заранее стравить около 4% воздуха, снизив давление примерно до 104 кПа, либо не допускать нагревания лодки до 37 °С.
pбез = 110,6 · 280 · 1,04 / 310 ≈ 103,9 кПа.
Фактическое давление 108 кПа выше этого значения, поэтому при нагревании лодка может разорваться. Необходимо заранее стравить около 4% воздуха, снизив давление примерно до 104 кПа, либо не допускать нагревания лодки до 37 °С.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Резиновую лодку надули при температуре 7 °С до рабочего давления 108 кПа. Имеется ли опасность разрыва лодки при повышении температуры до 37 °С, если предельно допустимое давление 110,6 кПа и увеличение объема не должно превышать 4%? Что надо сделать для предотвращения опасности разрыва?
