№287 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
При равномерном движении груза вверх по наклонной плоскости сила тяги равна
F = mg sin α + μmg cos α.
Поднимать груз вертикально нужно силой F₀ = mg. Поэтому по наклонной плоскости тянуть труднее, если
mg(sin α + μ cos α) > mg.
При α = 30°:
1/2 + μ√3/2 > 1,
μ > 1/√3 ≈ 0,58.
Следовательно, тянуть груз по наклонной плоскости труднее, чем поднимать вертикально, при μ > 0,58.
F = mg sin α + μmg cos α.
Поднимать груз вертикально нужно силой F₀ = mg. Поэтому по наклонной плоскости тянуть труднее, если
mg(sin α + μ cos α) > mg.
При α = 30°:
1/2 + μ√3/2 > 1,
μ > 1/√3 ≈ 0,58.
Следовательно, тянуть груз по наклонной плоскости труднее, чем поднимать вертикально, при μ > 0,58.
Сила сопротивления движению по плоскости складывается из составляющей тяжести mg sin 30° и силы трения μmg cos 30°. Наклонная плоскость перестаёт давать выигрыш в силе, когда их сумма превышает вес груза:
mg sin 30° + μmg cos 30° > mg.
После сокращения на mg получаем:
0,5 + μ · √3/2 > 1,
откуда
μ > 1/√3 ≈ 0,577.
Значит, тянуть груз по наклонной плоскости труднее при μ > 0,58.
mg sin 30° + μmg cos 30° > mg.
После сокращения на mg получаем:
0,5 + μ · √3/2 > 1,
откуда
μ > 1/√3 ≈ 0,577.
Значит, тянуть груз по наклонной плоскости труднее при μ > 0,58.
Без трения наклонная плоскость уменьшает требуемую силу на mg − mg sin 30° = mg/2. Сила трения равна μmg cos 30° = μmg√3/2.
Тянуть груз труднее вертикального подъёма, если трение превышает выигрыш:
μmg√3/2 > mg/2,
поэтому μ > 1/√3 ≈ 0,58.
Тянуть груз труднее вертикального подъёма, если трение превышает выигрыш:
μmg√3/2 > mg/2,
поэтому μ > 1/√3 ≈ 0,58.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Наклонная плоскость расположена под углом а=30° к горизонту. При каких значениях коэффициента трения u тянуть по ней груз труднее, чем поднимать его вертикально?
