№281 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
На отливку действуют сила натяжения троса kx и архимедова сила ρ₂gV, направленные вверх, а также сила тяжести mg, направленная вниз.
По второму закону Ньютона:
kx + ρ₂gV − mg = ma.
Объём стальной отливки:
V = m/ρ₁.
Подставим его в уравнение:
kx + ρ₂g · m/ρ₁ − mg = ma.
Следовательно, удлинение троса равно
x = m/k · (a + g − ρ₂g/ρ₁),
или
x = m/k · [a + g(1 − ρ₂/ρ₁)].
По второму закону Ньютона:
kx + ρ₂gV − mg = ma.
Объём стальной отливки:
V = m/ρ₁.
Подставим его в уравнение:
kx + ρ₂g · m/ρ₁ − mg = ma.
Следовательно, удлинение троса равно
x = m/k · (a + g − ρ₂g/ρ₁),
или
x = m/k · [a + g(1 − ρ₂/ρ₁)].
Архимедова сила уменьшает вес отливки в воде. Поскольку объём отливки V = m/ρ₁, её значение равно
FА = ρ₂gV = ρ₂gm/ρ₁.
При движении вверх с ускорением a сила упругости троса должна преодолеть силу тяжести с учётом выталкивающей силы и обеспечить ускорение тела:
kx = ma + mg − FА.
Отсюда
x = [ma + mg − ρ₂gm/ρ₁]/k
= m/k · [a + g(1 − ρ₂/ρ₁)].
FА = ρ₂gV = ρ₂gm/ρ₁.
При движении вверх с ускорением a сила упругости троса должна преодолеть силу тяжести с учётом выталкивающей силы и обеспечить ускорение тела:
kx = ma + mg − FА.
Отсюда
x = [ma + mg − ρ₂gm/ρ₁]/k
= m/k · [a + g(1 − ρ₂/ρ₁)].
Растяжение троса определяет его сила упругости. В воде «эффективный вес» отливки равен
P = mg(1 − ρ₂/ρ₁).
При подъёме к нему добавляется сила ma, поэтому
kx = ma + P.
Следовательно,
x = m/k · [a + g(1 − ρ₂/ρ₁)].
P = mg(1 − ρ₂/ρ₁).
При подъёме к нему добавляется сила ma, поэтому
kx = ma + P.
Следовательно,
x = m/k · [a + g(1 − ρ₂/ρ₁)].
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Стальную отливку массой т поднимают из воды при помощи троса, жесткость которого равна k, с ускорением а. Плотность стали р1, плотность воды р2. Найти удлинение х троса. Силой сопротивления воды пренебречь.
