№286 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
При удерживании тележки сила сопротивления направлена вверх по наклонной плоскости:
mg sin α = F₁ + μmg cos α.
При подъёме тележки сила сопротивления направлена вниз:
F₂ = mg sin α + μmg cos α.
Складывая уравнения, получаем:
mg sin α = (F₁ + F₂)/2.
Вычитая первое уравнение из второго:
2μmg cos α = F₂ − F₁.
Следовательно,
μ = (F₂ − F₁)tg α / (F₁ + F₂).
Ответ: μ = ((F₂ − F₁)/(F₁ + F₂))tg α.
mg sin α = F₁ + μmg cos α.
При подъёме тележки сила сопротивления направлена вниз:
F₂ = mg sin α + μmg cos α.
Складывая уравнения, получаем:
mg sin α = (F₁ + F₂)/2.
Вычитая первое уравнение из второго:
2μmg cos α = F₂ − F₁.
Следовательно,
μ = (F₂ − F₁)tg α / (F₁ + F₂).
Ответ: μ = ((F₂ − F₁)/(F₁ + F₂))tg α.
Обозначим составляющую силы тяжести вдоль плоскости через P, а силу сопротивления через R. Тогда
F₁ = P − R, F₂ = P + R.
Отсюда
P = (F₁ + F₂)/2, R = (F₂ − F₁)/2.
Поскольку P = mg sin α, а нормальная реакция N = mg cos α, коэффициент сопротивления равен
μ = R/N = (R/P) · (P/N).
Следовательно,
μ = (F₂ − F₁)/(F₁ + F₂) · tg α.
Ответ: μ = ((F₂ − F₁)/(F₁ + F₂)) tg α.
F₁ = P − R, F₂ = P + R.
Отсюда
P = (F₁ + F₂)/2, R = (F₂ − F₁)/2.
Поскольку P = mg sin α, а нормальная реакция N = mg cos α, коэффициент сопротивления равен
μ = R/N = (R/P) · (P/N).
Следовательно,
μ = (F₂ − F₁)/(F₁ + F₂) · tg α.
Ответ: μ = ((F₂ − F₁)/(F₁ + F₂)) tg α.
Для равновесия и равномерного подъёма соответственно:
F₁ = mg(sin α − μ cos α),
F₂ = mg(sin α + μ cos α).
Поэтому
(F₂ − F₁)/(F₂ + F₁) = μ cos α / sin α = μ/tg α.
Отсюда коэффициент сопротивления:
μ = (F₂ − F₁)/(F₂ + F₁) · tg α.
F₁ = mg(sin α − μ cos α),
F₂ = mg(sin α + μ cos α).
Поэтому
(F₂ − F₁)/(F₂ + F₁) = μ cos α / sin α = μ/tg α.
Отсюда коэффициент сопротивления:
μ = (F₂ − F₁)/(F₂ + F₁) · tg α.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона а, надо приложить силу F1 направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать вверх, надо приложить силу F2. Найти коэффициент сопротивления.
