№236 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Если сопротивлением воздуха пренебречь, а тела падают на уровень броска, то
h = v₀²sin²α/(2g), L = v₀²sin2α/g.
Для углов 30° и 60°:
h₆₀/h₃₀ = sin²60°/sin²30° = 3.
Значит, тело, брошенное под углом 60°, поднимется в 3 раза выше.
При этом sin(2 · 30°) = sin(2 · 60°), поэтому дальности полёта тел одинаковы:
L₃₀ = L₆₀.
h = v₀²sin²α/(2g), L = v₀²sin2α/g.
Для углов 30° и 60°:
h₆₀/h₃₀ = sin²60°/sin²30° = 3.
Значит, тело, брошенное под углом 60°, поднимется в 3 раза выше.
При этом sin(2 · 30°) = sin(2 · 60°), поэтому дальности полёта тел одинаковы:
L₃₀ = L₆₀.
При угле 60° вертикальная составляющая начальной скорости равна v₀√3/2, а при угле 30° — v₀/2. Она больше в √3 раза, поэтому максимальная высота, зависящая от квадрата вертикальной скорости, будет больше в 3 раза:
H₆₀ = 3H₃₀.
Дальности полёта равны. У тела, брошенного под углом 60°, время движения больше в √3 раза, но горизонтальная скорость во столько же раз меньше, чем у тела, брошенного под углом 30°. Поэтому эти различия взаимно компенсируются:
S₆₀ = S₃₀.
Это справедливо при отсутствии сопротивления воздуха и одинаковой высоте начала и конца движения.
H₆₀ = 3H₃₀.
Дальности полёта равны. У тела, брошенного под углом 60°, время движения больше в √3 раза, но горизонтальная скорость во столько же раз меньше, чем у тела, брошенного под углом 30°. Поэтому эти различия взаимно компенсируются:
S₆₀ = S₃₀.
Это справедливо при отсутствии сопротивления воздуха и одинаковой высоте начала и конца движения.
Без учёта сопротивления воздуха и при падении на уровень броска:
H₃₀ = v₀²/(8g), H₆₀ = 3v₀²/(8g),
L₃₀ = L₆₀ = √3v₀²/(2g).
Следовательно, при броске под углом 60° тело поднимается в 3 раза выше, чем при угле 30°, а дальности полёта тел одинаковы.
H₃₀ = v₀²/(8g), H₆₀ = 3v₀²/(8g),
L₃₀ = L₆₀ = √3v₀²/(2g).
Следовательно, при броске под углом 60° тело поднимается в 3 раза выше, чем при угле 30°, а дальности полёта тел одинаковы.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Как и во сколько раз отличаются друг от друга высоты подъема и дальности полета двух тел, брошенных под углами 30 и 60° с одинаковыми (по модулю) скоростями?
