Проверьте себя Пункт 32 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Сложите смешанные числа
Сложите смешанные числа
С пояснением а) 2 + 3 1/5 = 5 1/5.
б) 4 1/4 + 15 = 19 1/4.
в) 23 12/13 + 7 2/13 = (23 + 7) + (12/13 + 2/13) = 30 + 14/13 = 31 1/13.
г) 2 2/3 + 5 2/3 = (2 + 5) + (2/3 + 2/3) = 7 + 4/3 = 8 1/3.
Ответ: а) 5 1/5; б) 19 1/4; в) 31 1/13; г) 8 1/3.
Кратко а) 2 + 3 1/5 = 5 1/5.
б) 4 1/4 + 15 = 19 1/4.
в) 23 12/13 + 7 2/13 = 31 1/13.
г) 2 2/3 + 5 2/3 = 8 1/3.
Ответ: а) 5 1/5; б) 19 1/4; в) 31 1/13; г) 8 1/3.
С пояснением а) 2 + 3 1/5 = 5 1/5.
б) 4 1/4 + 15 = 19 1/4.
в) 23 12/13 + 7 2/13 = (23 + 7) + (12/13 + 2/13) = 30 + 14/13 = 31 1/13.
г) 2 2/3 + 5 2/3 = (2 + 5) + (2/3 + 2/3) = 7 + 4/3 = 8 1/3.
Ответ: а) 5 1/5; б) 19 1/4; в) 31 1/13; г) 8 1/3.
Кратко а) 2 + 3 1/5 = 5 1/5.
б) 4 1/4 + 15 = 19 1/4.
в) 23 12/13 + 7 2/13 = 31 1/13.
г) 2 2/3 + 5 2/3 = 8 1/3.
Ответ: а) 5 1/5; б) 19 1/4; в) 31 1/13; г) 8 1/3.
Разбор 2 Вычесть смешанные числа
Вычесть смешанные числа
С пояснением а) 10 3/4 − 9 = 1 3/4.
б) 4 3/17 − 3 2/17 = 1 1/17.
в) 35 3/67 − 35 2/67 = 1/67.
г) В дробной части уменьшаемого 23/87 меньше, чем 25/87, поэтому занимаем 1 у целой части:
56 23/87 = 55 110/87.
55 110/87 − 43 25/87 = 12 85/87.
Ответ: а) 1 3/4; б) 1 1/17; в) 1/67; г) 12 85/87.
Кратко а) 10 3/4 − 9 = 1 3/4.
б) 4 3/17 − 3 2/17 = 1 1/17.
в) 35 3/67 − 35 2/67 = 1/67.
г) 56 23/87 − 43 25/87 = 12 85/87.
Ответ: а) 1 3/4; б) 1 1/17; в) 1/67; г) 12 85/87.
С пояснением а) 10 3/4 − 9 = 1 3/4.
б) 4 3/17 − 3 2/17 = 1 1/17.
в) 35 3/67 − 35 2/67 = 1/67.
г) В дробной части уменьшаемого 23/87 меньше, чем 25/87, поэтому занимаем 1 у целой части:
56 23/87 = 55 110/87.
55 110/87 − 43 25/87 = 12 85/87.
Ответ: а) 1 3/4; б) 1 1/17; в) 1/67; г) 12 85/87.
Кратко а) 10 3/4 − 9 = 1 3/4.
б) 4 3/17 − 3 2/17 = 1 1/17.
в) 35 3/67 − 35 2/67 = 1/67.
г) 56 23/87 − 43 25/87 = 12 85/87.
Ответ: а) 1 3/4; б) 1 1/17; в) 1/67; г) 12 85/87.
Разбор 3 Определить соседние натуральные числа
Определить соседние натуральные числа
С пояснением У смешанного числа целая часть показывает, между какими соседними натуральными числами оно находится.
1) 2 < 2 3/8 < 3.
2) 5 < 5 1/9 < 6.
3) 34 < 34 12/15 < 35.
4) 130 < 130 11/210 < 131.
Ответ: 2 3/8 — между 2 и 3; 5 1/9 — между 5 и 6; 34 12/15 — между 34 и 35; 130 11/210 — между 130 и 131.
Кратко 2 < 2 3/8 < 3;
5 < 5 1/9 < 6;
34 < 34 12/15 < 35;
130 < 130 11/210 < 131.
Ответ: числа расположены между 2 и 3; 5 и 6; 34 и 35; 130 и 131.
С пояснением У смешанного числа целая часть показывает, между какими соседними натуральными числами оно находится.
1) 2 < 2 3/8 < 3.
2) 5 < 5 1/9 < 6.
3) 34 < 34 12/15 < 35.
4) 130 < 130 11/210 < 131.
Ответ: 2 3/8 — между 2 и 3; 5 1/9 — между 5 и 6; 34 12/15 — между 34 и 35; 130 11/210 — между 130 и 131.
Кратко 2 < 2 3/8 < 3;
5 < 5 1/9 < 6;
34 < 34 12/15 < 35;
130 < 130 11/210 < 131.
Ответ: числа расположены между 2 и 3; 5 и 6; 34 и 35; 130 и 131.
Разбор 4 Определить значения a для дроби 12 : a
Определить значения a для дроби 12 : a
С пояснением Считаем, что a — натуральное число.
а) Правильная дробь получается, когда числитель меньше знаменателя:
12 < a.
Значит, a = 13, 14, 15, …
б) Неправильная дробь получается, когда числитель больше или равен знаменателю:
12 ≥ a.
Значит, a = 1, 2, 3, …, 12.
в) Чтобы частное было натуральным числом, a должно быть делителем числа 12:
12 : 1 = 12, 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4, 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1.
Ответ: а) a = 13, 14, 15, …; б) a = 1, 2, 3, …, 12; в) a = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Кратко а) a = 13, 14, 15, …
б) a = 1, 2, 3, …, 12.
в) 12 : a — натуральное число, если a — делитель 12:
a = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Ответ: а) a > 12; б) a ≤ 12; в) 1, 2, 3, 4, 6, 12.
С пояснением Считаем, что a — натуральное число.
а) Правильная дробь получается, когда числитель меньше знаменателя:
12 < a.
Значит, a = 13, 14, 15, …
б) Неправильная дробь получается, когда числитель больше или равен знаменателю:
12 ≥ a.
Значит, a = 1, 2, 3, …, 12.
в) Чтобы частное было натуральным числом, a должно быть делителем числа 12:
12 : 1 = 12, 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4, 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1.
Ответ: а) a = 13, 14, 15, …; б) a = 1, 2, 3, …, 12; в) a = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Кратко а) a = 13, 14, 15, …
б) a = 1, 2, 3, …, 12.
в) 12 : a — натуральное число, если a — делитель 12:
a = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Ответ: а) a > 12; б) a ≤ 12; в) 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Решение #3(Учебник 2020)
Решение #4 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Найдите сумму дробей
Найдите сумму дробей
С пояснением 1) 5/9 + 3 2/9 = 3 + 5/9 + 2/9.
2) 5/9 + 2/9 = 7/9 — знаменатели одинаковые, складываем числители.
3) 3 + 7/9 = 3 7/9.
Ответ: 3 7/9.
Кратко 5/9 + 3 2/9 = 3 7/9.
Ответ: 3 7/9.
С пояснением 1) 5/9 + 3 2/9 = 3 + 5/9 + 2/9.
2) 5/9 + 2/9 = 7/9 — знаменатели одинаковые, складываем числители.
3) 3 + 7/9 = 3 7/9.
Ответ: 3 7/9.
Кратко 5/9 + 3 2/9 = 3 7/9.
Ответ: 3 7/9.
Разбор 2 Найдите сумму смешанных чисел
Найдите сумму смешанных чисел
С пояснением 1) 9/13 + 6 4/13 = 6 + (9/13 + 4/13).
2) 9/13 + 4/13 = 13/13 = 1.
3) 6 + 1 = 7.
Ответ: 7.
Кратко 9/13 + 6 4/13 = 6 + 13/13 = 7.
Ответ: 7.
С пояснением 1) 9/13 + 6 4/13 = 6 + (9/13 + 4/13).
2) 9/13 + 4/13 = 13/13 = 1.
3) 6 + 1 = 7.
Ответ: 7.
Кратко 9/13 + 6 4/13 = 6 + 13/13 = 7.
Ответ: 7.
Разбор 3 Найти разность 1 и 9/11
Найти разность 1 и 9/11
С пояснением 1) 1 = 11/11.
2) 11/11 − 9/11 = 2/11.
Ответ: 2/11.
Кратко 1 − 9/11 = 2/11.
Ответ: 2/11.
С пояснением 1) 1 = 11/11.
2) 11/11 − 9/11 = 2/11.
Ответ: 2/11.
Кратко 1 − 9/11 = 2/11.
Ответ: 2/11.
Разбор 4 Найдите разность 7 3/5 и 3
Найдите разность 7 3/5 и 3
С пояснением 1) 7 3/5 − 3 = (7 − 3) + 3/5 = 4 3/5.
Ответ: 4 3/5.
Кратко 7 3/5 − 3 = 4 3/5.
Ответ: 4 3/5.
С пояснением 1) 7 3/5 − 3 = (7 − 3) + 3/5 = 4 3/5.
Ответ: 4 3/5.
Кратко 7 3/5 − 3 = 4 3/5.
Ответ: 4 3/5.
Разбор 5 Найти разность смешанного числа и дроби
Найти разность смешанного числа и дроби
С пояснением 1) 1 1/4 − 3/4 = 1 + 1/4 − 3/4 = 1 − 2/4.
2) 1 − 2/4 = 2/4 = 1/2.
Ответ: 1/2.
Кратко 1 1/4 − 3/4 = 1/2.
Ответ: 1/2.
С пояснением 1) 1 1/4 − 3/4 = 1 + 1/4 − 3/4 = 1 − 2/4.
2) 1 − 2/4 = 2/4 = 1/2.
Ответ: 1/2.
Кратко 1 1/4 − 3/4 = 1/2.
Ответ: 1/2.
Разбор 6 Записать частное смешанным числом
Записать частное смешанным числом
С пояснением При делении с остатком смешанное число записывают так: неполное частное и дробь, где числитель — остаток, а знаменатель — делитель.
4 5/6.
Ответ: 4 5/6.
Кратко 4 5/6.
Ответ: 4 5/6.
С пояснением При делении с остатком смешанное число записывают так: неполное частное и дробь, где числитель — остаток, а знаменатель — делитель.
4 5/6.
Ответ: 4 5/6.
Кратко 4 5/6.
Ответ: 4 5/6.
Разбор 7 Проверить корень уравнения
Проверить корень уравнения
С пояснением Подставим число 2 8/15 вместо у:
2 8/15 + 3 7/15 = 5 15/15 = 6.
Получилось 6, а не 5, значит данное число не является корнем уравнения.
Ответ: нет.
Кратко 2 8/15 + 3 7/15 = 6, а не 5.
Ответ: нет.
С пояснением Подставим число 2 8/15 вместо у:
2 8/15 + 3 7/15 = 5 15/15 = 6.
Получилось 6, а не 5, значит данное число не является корнем уравнения.
Ответ: нет.
Кратко 2 8/15 + 3 7/15 = 6, а не 5.
Ответ: нет.
Разбор 8 Ближе ли 60,4 к 60, чем к 61?
Ближе ли 60,4 к 60, чем к 61?
С пояснением 1) 60,4 − 60 = 0,4 — расстояние до числа 60.
2) 61 − 60,4 = 0,6 — расстояние до числа 61.
3) 0,4 < 0,6, значит, число 60,4 расположено ближе к 60.
Ответ: да.
Кратко 60,4 − 60 = 0,4;
61 − 60,4 = 0,6.
0,4 < 0,6, поэтому 60,4 ближе к 60.
Ответ: да.
С пояснением 1) 60,4 − 60 = 0,4 — расстояние до числа 60.
2) 61 − 60,4 = 0,6 — расстояние до числа 61.
3) 0,4 < 0,6, значит, число 60,4 расположено ближе к 60.
Ответ: да.
Кратко 60,4 − 60 = 0,4;
61 − 60,4 = 0,6.
0,4 < 0,6, поэтому 60,4 ближе к 60.
Ответ: да.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите сумму:
1. Пяти девятых и трёх целых двух девятых.
2. Девяти тринадцатых и шести целых четырёх тринадцатых.
Найдите разность:
3. Единицы и девяти одиннадцатых.
4. Семи целых трёх пятых и трёх.
5. Одной целой одной четвёртой и трёх четвёртых.
6. Запишите результат деления двух чисел в виде смешанного числа, если делитель равен шести, неполное частное — четырём, а остаток равен пяти.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Корень уравнения у + 3 7/15 = 5 — число две целых восемь пятнадцатых.
8. На координатном луче число шестьдесят целых две пятых расположено ближе к шестидесяти, чем к шестидесяти одному.
Задание учебника 2020 года
Найдите сумму:
1. Пяти девятых и трёх целых двух девятых.
2. Девяти тринадцатых и шести целых четырёх тринадцатых.
Найдите разность:
3. Единицы и девяти одиннадцатых.
4. Семи целых трёх пятых и трёх.
5. Одной целой одной четвёртой и трёх четвёртых.
6. Запишите результат деления двух чисел в виде смешанного числа, если делитель равен шести, неполное частное — четырём, а остаток равен пяти.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Корень уравнения у + 3 7/15 = 5 — число две целых восемь пятнадцатых.
8. На координатном луче число шестьдесят целых две пятых расположено ближе к шестидесяти, чем к шестидесяти одному.
