Проверьте себя Пункт 30 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Правило сложения отрицательных чисел
Правило сложения отрицательных чисел
С пояснением Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».
Ответ: б).
Кратко Сложить модули чисел и поставить перед суммой знак «−».
Ответ: б).
С пояснением Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «−».
Ответ: б).
Кратко Сложить модули чисел и поставить перед суммой знак «−».
Ответ: б).
Разбор 2 Найти суммы отрицательных чисел
Найти суммы отрицательных чисел
С пояснением Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и перед результатом ставят знак «−».
а) −7,3 + (−7) = −(7,3 + 7) = −14,3.
б) −12/13 + (−1) = −12/13 − 13/13 = −25/13 = −1 12/13.
в) −350,6 + (−150,4) = −(350,6 + 150,4) = −501.
Ответ: а) −14,3; б) −1 12/13; в) −501.
Кратко а) −7,3 + (−7) = −14,3.
б) −12/13 + (−1) = −25/13 = −1 12/13.
в) −350,6 + (−150,4) = −501.
Ответ: а) −14,3; б) −1 12/13; в) −501.
С пояснением Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и перед результатом ставят знак «−».
а) −7,3 + (−7) = −(7,3 + 7) = −14,3.
б) −12/13 + (−1) = −12/13 − 13/13 = −25/13 = −1 12/13.
в) −350,6 + (−150,4) = −(350,6 + 150,4) = −501.
Ответ: а) −14,3; б) −1 12/13; в) −501.
Кратко а) −7,3 + (−7) = −14,3.
б) −12/13 + (−1) = −25/13 = −1 12/13.
в) −350,6 + (−150,4) = −501.
Ответ: а) −14,3; б) −1 12/13; в) −501.
Разбор 3 Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
С пояснением 1) Приведём дроби к знаменателю 14:
-2 3/7 + (-3 1/2) + (-1/14) = -2 6/14 + (-3 7/14) + (-1/14).
2) Складываем отрицательные числа:
-2 6/14 + (-3 7/14) + (-1/14) = -(5 + 14/14) = -6.
Ответ: -6.
Кратко -2 3/7 + (-3 1/2) + (-1/14) = -2 6/14 - 3 7/14 - 1/14 = -6.
Ответ: -6.
С пояснением 1) Приведём дроби к знаменателю 14:
-2 3/7 + (-3 1/2) + (-1/14) = -2 6/14 + (-3 7/14) + (-1/14).
2) Складываем отрицательные числа:
-2 6/14 + (-3 7/14) + (-1/14) = -(5 + 14/14) = -6.
Ответ: -6.
Кратко -2 3/7 + (-3 1/2) + (-1/14) = -2 6/14 - 3 7/14 - 1/14 = -6.
Ответ: -6.
Разбор 4 Приведите примеры сумм чисел
Варианты решения:
Приведите примеры сумм чисел
С пояснением а) Да. Например: −3 + (−2) = −5. Число −5 меньше и −3, и −2.
б) Да. Например: 101 + (−202) = −101. Одно слагаемое 101 больше 100, а сумма меньше −100.
в) Например: −0,2; −0,3; −0,4.
−0,2 + (−0,3) + (−0,4) = −0,9, а −0,9 > −1.
Ответ: а) да, −3 + (−2) = −5; б) да, 101 + (−202) = −101; в) −0,2; −0,3; −0,4.
Кратко а) Да: −3 + (−2) = −5.
б) Да: 101 + (−202) = −101.
в) −0,2 + (−0,3) + (−0,4) = −0,9 > −1.
Ответ: а) да; б) да; в) −0,2, −0,3, −0,4.
С пояснением а) Да. Например: −3 + (−2) = −5. Число −5 меньше и −3, и −2.
б) Да. Например: 101 + (−202) = −101. Одно слагаемое 101 больше 100, а сумма меньше −100.
в) Например: −0,2; −0,3; −0,4.
−0,2 + (−0,3) + (−0,4) = −0,9, а −0,9 > −1.
Ответ: а) да, −3 + (−2) = −5; б) да, 101 + (−202) = −101; в) −0,2; −0,3; −0,4.
Кратко а) Да: −3 + (−2) = −5.
б) Да: 101 + (−202) = −101.
в) −0,2 + (−0,3) + (−0,4) = −0,9 > −1.
Ответ: а) да; б) да; в) −0,2, −0,3, −0,4.
Приведите примеры сумм чисел
а) Да: −7 + (−1) = −8; −8 меньше каждого слагаемого.
б) Да: 150 + (−251) = −101, а 150 > 100.
в) −0,1 + (−0,2) + (−0,5) = −0,8 > −1.
Ответ: а) да; б) да; в) −0,1, −0,2, −0,5.
а) Да: −7 + (−1) = −8; −8 меньше каждого слагаемого.
б) Да: 150 + (−251) = −101, а 150 > 100.
в) −0,1 + (−0,2) + (−0,5) = −0,8 > −1.
Ответ: а) да; б) да; в) −0,1, −0,2, −0,5.
Приведите примеры сумм чисел
а) Да: −4 + (−3) = −7, причём −7 < −4 и −7 < −3.
б) Да: 120 + (−221) = −101, причём 120 > 100, а −101 < −100.
в) −0,6 + (−0,2) + (−0,1) = −0,9 > −1.
Ответ: а) да; б) да; в) −0,6, −0,2, −0,1.
а) Да: −4 + (−3) = −7, причём −7 < −4 и −7 < −3.
б) Да: 120 + (−221) = −101, причём 120 > 100, а −101 < −100.
в) −0,6 + (−0,2) + (−0,1) = −0,9 > −1.
Ответ: а) да; б) да; в) −0,6, −0,2, −0,1.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Сравнить числа −5 и −8
Сравнить числа −5 и −8
С пояснением На координатной прямой число −5 расположено правее числа −8, значит оно больше.
Ответ: −5 > −8.
Кратко −5 > −8.
Ответ: −5 больше −8.
С пояснением На координатной прямой число −5 расположено правее числа −8, значит оно больше.
Ответ: −5 > −8.
Кратко −5 > −8.
Ответ: −5 больше −8.
Разбор 2 Найдите сумму модулей чисел
Найдите сумму модулей чисел
С пояснением 1) |−9| = 9 — модуль числа равен расстоянию от него до нуля.
2) |3| = 3.
3) 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
Кратко |−9| + |3| = 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
С пояснением 1) |−9| = 9 — модуль числа равен расстоянию от него до нуля.
2) |3| = 3.
3) 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
Кратко |−9| + |3| = 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
Разбор 3 Решить уравнение |k| = −7
Решить уравнение |k| = −7
С пояснением Модуль числа не может быть отрицательным: |k| ≥ 0.
Числа, модуль которого равен −7, не существует.
Ответ: решений нет.
Кратко |k| не может быть равен отрицательному числу.
Ответ: решений нет.
С пояснением Модуль числа не может быть отрицательным: |k| ≥ 0.
Числа, модуль которого равен −7, не существует.
Ответ: решений нет.
Кратко |k| не может быть равен отрицательному числу.
Ответ: решений нет.
Разбор 4 Изменение уровня воды
Изменение уровня воды
С пояснением Понижение величины записывают отрицательным числом.
Изменение уровня воды: −10 см.
Ответ: −10 см.
Кратко Уровень воды понизился на 10 см, значит его изменение равно −10 см.
Ответ: −10 см.
С пояснением Понижение величины записывают отрицательным числом.
Изменение уровня воды: −10 см.
Ответ: −10 см.
Кратко Уровень воды понизился на 10 см, значит его изменение равно −10 см.
Ответ: −10 см.
Разбор 5 Найти новую длину пружины
Найти новую длину пружины
С пояснением 1) 20 + (−2) = 18 (см) — длина уменьшилась на 2 см.
Ответ: 18 см.
Кратко 20 + (−2) = 18 (см).
Ответ: 18 см.
С пояснением 1) 20 + (−2) = 18 (см) — длина уменьшилась на 2 см.
Ответ: 18 см.
Кратко 20 + (−2) = 18 (см).
Ответ: 18 см.
Разбор 6 Определить изменение температуры
Определить изменение температуры
С пояснением 1) Изменение температуры на −3 °C означает уменьшение температуры на 3 °C.
Ответ: да.
Кратко Температура понизилась на 3 °C.
Ответ: да.
С пояснением 1) Изменение температуры на −3 °C означает уменьшение температуры на 3 °C.
Ответ: да.
Кратко Температура понизилась на 3 °C.
Ответ: да.
Разбор 7 Верно ли высказывание о целых числах?
Верно ли высказывание о целых числах?
С пояснением Между числами −3 и 2 расположены целые числа −2, −1, 0, 1. Число 0 пропущено, поэтому высказывание неверно.
Ответ: нет.
Кратко Между −3 и 2 находится также число 0.
Ответ: нет.
С пояснением Между числами −3 и 2 расположены целые числа −2, −1, 0, 1. Число 0 пропущено, поэтому высказывание неверно.
Ответ: нет.
Кратко Между −3 и 2 находится также число 0.
Ответ: нет.
Разбор 8 Определить координату точки после перемещения
Определить координату точки после перемещения
С пояснением 1) -2 + (-2) = -4.
Точка M с координатой -2 при перемещении на -2 перейдёт в точку с координатой -4.
Ответ: да.
Кратко -2 + (-2) = -4.
Ответ: да.
С пояснением 1) -2 + (-2) = -4.
Точка M с координатой -2 при перемещении на -2 перейдёт в точку с координатой -4.
Ответ: да.
Кратко -2 + (-2) = -4.
Ответ: да.
Разбор 9 Записать математические термины
Записать математические термины
С пояснением 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение, координата точки, прямая, положительное число, повышение, начало отсчёта, модуль числа, противоположные числа.
Кратко 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение, координата точки, прямая, положительное число, повышение, начало отсчёта, модуль числа, противоположные числа.
С пояснением 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение, координата точки, прямая, положительное число, повышение, начало отсчёта, модуль числа, противоположные числа.
Кратко 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение, координата точки, прямая, положительное число, повышение, начало отсчёта, модуль числа, противоположные числа.
Решение #6ИИ
Разбор 1 Сравнить числа −5 и −8
Сравнить числа −5 и −8
С пояснением На координатной прямой из двух отрицательных чисел больше то, которое расположено правее, то есть имеет меньший модуль.
Так как 5 < 8, то −5 > −8.
Ответ: −5 > −8.
Кратко −5 > −8.
Ответ: −5 > −8.
С пояснением На координатной прямой из двух отрицательных чисел больше то, которое расположено правее, то есть имеет меньший модуль.
Так как 5 < 8, то −5 > −8.
Ответ: −5 > −8.
Кратко −5 > −8.
Ответ: −5 > −8.
Разбор 2 Найти сумму модулей чисел
Найти сумму модулей чисел
С пояснением 1) |−9| = 9 — модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
2) |3| = 3.
3) 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
Кратко |−9| + |3| = 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
С пояснением 1) |−9| = 9 — модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
2) |3| = 3.
3) 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
Кратко |−9| + |3| = 9 + 3 = 12.
Ответ: 12.
Разбор 3 Решить уравнение |k| = −7
Решить уравнение |k| = −7
С пояснением Модуль числа не может быть отрицательным: |k| ≥ 0.
Поэтому равенство |k| = −7 невозможно.
Ответ: решений нет.
Кратко |k| не может быть равен отрицательному числу.
Ответ: решений нет.
С пояснением Модуль числа не может быть отрицательным: |k| ≥ 0.
Поэтому равенство |k| = −7 невозможно.
Ответ: решений нет.
Кратко |k| не может быть равен отрицательному числу.
Ответ: решений нет.
Разбор 4 Изменение уровня воды
Изменение уровня воды
С пояснением Если уровень воды понизился, его изменение записывают отрицательным числом.
1) −10 см — изменение уровня воды.
Ответ: −10 см.
Кратко Уровень воды понизился на 10 см, значит его изменение равно −10 см.
Ответ: −10 см.
С пояснением Если уровень воды понизился, его изменение записывают отрицательным числом.
1) −10 см — изменение уровня воды.
Ответ: −10 см.
Кратко Уровень воды понизился на 10 см, значит его изменение равно −10 см.
Ответ: −10 см.
Разбор 5 Найти новую длину пружины
Найти новую длину пружины
С пояснением 1) 20 + (−2) = 18 (см) — длина уменьшилась на 2 см.
Ответ: 18 см.
Кратко 20 + (−2) = 18 (см).
Ответ: 18 см.
С пояснением 1) 20 + (−2) = 18 (см) — длина уменьшилась на 2 см.
Ответ: 18 см.
Кратко 20 + (−2) = 18 (см).
Ответ: 18 см.
Разбор 6 Определить истинность высказываний
Определить истинность высказываний
С пояснением 1) Да. Изменение температуры на −3° означает, что температура стала меньше на 3°.
2) Нет. Между числами −3 и 2 находятся целые числа −2, −1, 0, 1; число 0 пропущено.
3) Да. −2 + (−2) = −4.
Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да.
Кратко 1) Да.
2) Нет, так как пропущено число 0.
3) Да: −2 + (−2) = −4.
Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да.
С пояснением 1) Да. Изменение температуры на −3° означает, что температура стала меньше на 3°.
2) Нет. Между числами −3 и 2 находятся целые числа −2, −1, 0, 1; число 0 пропущено.
3) Да. −2 + (−2) = −4.
Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да.
Кратко 1) Да.
2) Нет, так как пропущено число 0.
3) Да: −2 + (−2) = −4.
Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да.
Разбор 7 Запишите математические термины
Запишите математические термины
С пояснением 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение; координата точки; прямая; положительное число; повышение; начало отсчёта; модуль числа; противоположные числа.
Кратко 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение; координата точки; прямая; положительное число; повышение; начало отсчёта; модуль числа; противоположные числа.
С пояснением 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение; координата точки; прямая; положительное число; повышение; начало отсчёта; модуль числа; противоположные числа.
Кратко 1) Изменение.
2) Координата точки.
3) Прямая.
4) Положительное число.
5) Повышение.
6) Начало отсчёта.
7) Модуль числа.
8) Противоположные числа.
Ответ: изменение; координата точки; прямая; положительное число; повышение; начало отсчёта; модуль числа; противоположные числа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа.
Изменение величин
1. Сравните числа минус пять и минус восемь.
2. Найдите сумму модуля минус девяти и модуля трёх.
3. Решите уравнение |k| = -7.
4. Запишите, каково изменение уровня воды в реке, если он понизился на десять сантиметров.
5. Длина пружины была равна двадцати сантиметрам, а затем изменилась на минус два сантиметра. Какой стала длина этой пружины?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Если температура изменилась на минус три градуса, значит, она понизилась на три градуса.
7. На координатной прямой между числами минус три и два расположены целые числа минус два, минус один и единица.
8. Точка М (-2) при перемещении на минус два перейдёт в точку с координатой «минус четыре».
Словарный диктант
Запишите математические термины:
1. Изм...нение 5. П...вышение
2. К...рд...ната точки 6. Н...чало от...чёта
3. Пр...мая 7. Модул... ч...сла
4. П...л...жительное число 8. Пр...т...воположные числа
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа.
Изменение величин
1. Сравните числа минус пять и минус восемь.
2. Найдите сумму модуля минус девяти и модуля трёх.
3. Решите уравнение |k| = -7.
4. Запишите, каково изменение уровня воды в реке, если он понизился на десять сантиметров.
5. Длина пружины была равна двадцати сантиметрам, а затем изменилась на минус два сантиметра. Какой стала длина этой пружины?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Если температура изменилась на минус три градуса, значит, она понизилась на три градуса.
7. На координатной прямой между числами минус три и два расположены целые числа минус два, минус один и единица.
8. Точка М (-2) при перемещении на минус два перейдёт в точку с координатой «минус четыре».
Словарный диктант
Запишите математические термины:
1. Изм...нение 5. П...вышение
2. К...рд...ната точки 6. Н...чало от...чёта
3. Пр...мая 7. Модул... ч...сла
4. П...л...жительное число 8. Пр...т...воположные числа
