Вопрос 20 Параграф 9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
20. Докажите, что если полупрямые а и b одинаково направлены и полупрямые b и с одинаково направлены, то полупрямые а и с тоже одинаково направлены.
Доказать: если полупрямые a и b одинаково направлены и полупрямые
b и c одинаково направлены, то полупрямые a и c тоже одинаково
направлены;
Доказательство:
1) Пусть параллельный перенос, задаваемый формулами:
x'=x+m и y'=y+n (*)
переводит полупрямую a в полупрямую b, а параллельный перенос,
задаваемый формулами:
x''=x'+m1 и y''=y'+n1 (**)
переводит прямую b в полупрямую c;
2) Рассмотрим параллельный перенос, задаваемый формулами:
x''=x+m+m1 и y''=y+n+n1 (***);
докажем, что он переводит полупрямую a в полупрямую c;
3) Пусть (x; y)-произвольная точка полупрямой a;
4) Точка (x+m; y+n) принадлежит полупрямой b согласно
формулам (*);
5) Так как точка (x+m; y+n) принадлежит полупрямой b, то согласно
формулам (**) точка (x+m+m1; y+n+n1) принадлежит лучу c;
6) Таким образом, параллельный перенос, задаваемый формулами (***),
переводит полупрямую a в полупрямую c, следоваетльно полупрямые
a и c одинаково направлены, что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением