Вопрос 7 Параграф 8 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
7. Выведите уравнение окружности.
Вывести: уравнение окружности;
Решение:
1) Составим уравнение окружности с центром в точке A0 (a; b) и
радиусом R;
2) Возьмем произвольную точку A(x; y) на этой окружности, расстояние
от нее до центра A0 равно R;
3) Согласно формуле расстояния между точками:
R^2=(x-a)^2+(y-b)^2;
4) Так как точка A случайная, то это уравнение удовлетворяет каждой
точке окружности, и обратно: любая точка A, координаты которой
удовлетворяют данному уравнению, принадлежит окружности, так как
расстояние от нее то точки A0 равно R;
5) Отсюда следует, что данное уравнение явлется уравнение окружности
с центром A0 и радиусом R;
Ответ: R^2=(x-a)^2+(y-b)^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
