Упр.982 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Докажите, что прямые пересекаются в точке BС пояснением
Подставим \(x = −6, y = −12\) в уравнения прямых:
\(4 \cdot (−6) − 3 \cdot (−12) = 12\);
\(3 \cdot (−6) + 4 \cdot (−12) = −66\).
Оба равенства верны, значит, точка B принадлежит обеим прямым. Прямые различны, так как их угловые коэффициенты \(4/3\) и \(−3/4\) не равны. Следовательно, они пересекаются в точке B.
Ответ: прямые пересекаются в точке B(−6; −12).
Кратко При \(x = −6, y = −12\):
\(4 \cdot (−6) − 3 \cdot (−12) = 12\);
\(3 \cdot (−6) + 4 \cdot (−12) = −66\).
Точка B принадлежит обеим прямым. Их угловые коэффициенты \(4/3\) и \(−3/4\) различны, поэтому прямые пересекаются.
Ответ: точка пересечения — B(−6; −12).
\(4 \cdot (−6) − 3 \cdot (−12) = 12\);
\(3 \cdot (−6) + 4 \cdot (−12) = −66\).
Оба равенства верны, значит, точка B принадлежит обеим прямым. Прямые различны, так как их угловые коэффициенты \(4/3\) и \(−3/4\) не равны. Следовательно, они пересекаются в точке B.
Ответ: прямые пересекаются в точке B(−6; −12).
Кратко При \(x = −6, y = −12\):
\(4 \cdot (−6) − 3 \cdot (−12) = 12\);
\(3 \cdot (−6) + 4 \cdot (−12) = −66\).
Точка B принадлежит обеим прямым. Их угловые коэффициенты \(4/3\) и \(−3/4\) различны, поэтому прямые пересекаются.
Ответ: точка пересечения — B(−6; −12).
Найдём общую точку прямых, решив систему:
4x − 3y = 12,
3x + 4y = −66.Умножим первое уравнение на 4, а второе — на 3:
16x − 12y = 48,
9x + 12y = −198.Сложим уравнения:
25x = −150,
x = −6.Подставим x = −6 в первое уравнение:
4 · (−6) − 3y = 12,
−24 − 3y = 12,
−3y = 36,
y = −12.Система имеет единственное решение (−6; −12). Следовательно, прямые пересекаются в точке B(−6; −12).
4x − 3y = 12,
3x + 4y = −66.Умножим первое уравнение на 4, а второе — на 3:
16x − 12y = 48,
9x + 12y = −198.Сложим уравнения:
25x = −150,
x = −6.Подставим x = −6 в первое уравнение:
4 · (−6) − 3y = 12,
−24 − 3y = 12,
−3y = 36,
y = −12.Система имеет единственное решение (−6; −12). Следовательно, прямые пересекаются в точке B(−6; −12).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Функция задана формулой f(x) = 2х - 1.
1) Найдите f(3); f(-4); f(0); f(-0,5); f(3,2).
2) Найдите значение х, при котором f(х) = 7; f(х) = -9; f(x) = 0; f(x) = -2,4.
3) Верно ли равенство:f(5) = 9;f(0,3) = 0,4; f(-3) = -7?
Задание учебника 2021 года
Докажите, что прямые 4х - 3у = 12 и 3х + 4у = -66 пересекаются в точке В (-6;-12).
