Упр.981 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Докажите, что прямые пересекаются в точке AС пояснением
Подставим координаты точки A: \(x = 9,\ y = 3\).
1) \(5 \cdot 3 - 9 = 6\), значит, точка A принадлежит первой прямой.
2) \(3 \cdot 9 - 7 \cdot 3 = 6\), значит, точка A принадлежит второй прямой.
Прямые различны, поэтому A — их единственная общая точка.
Ответ: прямые пересекаются в точке A (9; 3).
Кратко При \(x = 9,\ y = 3\):
\(5 \cdot 3 - 9 = 6\);
\(3 \cdot 9 - 7 \cdot 3 = 6\).
Точка A принадлежит обеим различным прямым.
Ответ: прямые пересекаются в точке A (9; 3).
1) \(5 \cdot 3 - 9 = 6\), значит, точка A принадлежит первой прямой.
2) \(3 \cdot 9 - 7 \cdot 3 = 6\), значит, точка A принадлежит второй прямой.
Прямые различны, поэтому A — их единственная общая точка.
Ответ: прямые пересекаются в точке A (9; 3).
Кратко При \(x = 9,\ y = 3\):
\(5 \cdot 3 - 9 = 6\);
\(3 \cdot 9 - 7 \cdot 3 = 6\).
Точка A принадлежит обеим различным прямым.
Ответ: прямые пересекаются в точке A (9; 3).
Решим систему:
\(5у - х = 6\),
\(3х - 7у = 6\).Из первого уравнения:
\(х = 5у - 6\).Подставим во второе уравнение:
\(3(5у - 6) - 7у = 6\);
\(15у - 18 - 7у = 6\);
\(8у = 24\);
\(у = 3\).Тогда
\(х = 5 \cdot 3 - 6 = 9\).Система имеет единственное решение (9; 3), поэтому данные прямые пересекаются в точке А (9; 3).
\(5у - х = 6\),
\(3х - 7у = 6\).Из первого уравнения:
\(х = 5у - 6\).Подставим во второе уравнение:
\(3(5у - 6) - 7у = 6\);
\(15у - 18 - 7у = 6\);
\(8у = 24\);
\(у = 3\).Тогда
\(х = 5 \cdot 3 - 6 = 9\).Система имеет единственное решение (9; 3), поэтому данные прямые пересекаются в точке А (9; 3).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Функция задана формулой у = 1/6*x + 2. Найдите:
1) значения функции для значений аргумента, равных 12; 6; -6; 0; 1; 2; -4; -3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 4; 3; 0; -1.
Задание учебника 2021 года
Докажите, что прямые 5у - х = 6 и 3х - 7у = 6 пересекаются в точке А (9; 3).
