Упр.970 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти наименьшее значение aС пояснением
Выделим квадрат суммы:
\(x^2 − 4x + 2a = (x − 2)^2 + 2a − 4\).
Квадрат \((x − 2)^2\) неотрицателен при любом \(x\) и равен нулю при \(x = 2\). Поэтому выражение положительно при любом \(x\), если \(2a − 4 > 0\), то есть \(a > 2\). Наименьшее натуральное такое число — \(3\).
Ответ: 3.
Кратко \(x^2 − 4x + 2a = (x − 2)^2 + 2a − 4\).
Так как наименьшее значение \((x − 2)^2\) равно \(0\), получаем \(2a − 4 > 0\), откуда \(a > 2\).
Ответ: 3.
\(x^2 − 4x + 2a = (x − 2)^2 + 2a − 4\).
Квадрат \((x − 2)^2\) неотрицателен при любом \(x\) и равен нулю при \(x = 2\). Поэтому выражение положительно при любом \(x\), если \(2a − 4 > 0\), то есть \(a > 2\). Наименьшее натуральное такое число — \(3\).
Ответ: 3.
Кратко \(x^2 − 4x + 2a = (x − 2)^2 + 2a − 4\).
Так как наименьшее значение \((x − 2)^2\) равно \(0\), получаем \(2a − 4 > 0\), откуда \(a > 2\).
Ответ: 3.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Найдите такое наименьшее натуральное значение а, при котором выражение x2 - 4x + 2а принимает положительные значения при любом значении x.
Задание учебника 2021 года
Найдите решение уравнения 7x + 8у = 30, состоящее из двух равных чисел.
