Упр.972 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Докажите, что сумма x + y составнаяС пояснением
Из равенства 34x = 43y следует, что 34x делится на 43. Число 43 простое и не делит 34, значит, x делится на 43. Пусть x = 43k, где k — натуральное число.
Тогда 34 · 43k = 43y, откуда y = 34k. Следовательно,
x + y = 43k + 34k = 77k = 7 · 11k.
Число 7 · 11k имеет делители 7 и 11k, большие единицы, поэтому оно составное.
Ответ: x + y — составное число.
Кратко Число 43 простое и не делит 34, поэтому из 34x = 43y следует, что x = 43k, где k — натуральное число. Тогда y = 34k.
x + y = 77k = 7 · 11k — составное число.
Ответ: x + y — составное число.
Тогда 34 · 43k = 43y, откуда y = 34k. Следовательно,
x + y = 43k + 34k = 77k = 7 · 11k.
Число 7 · 11k имеет делители 7 и 11k, большие единицы, поэтому оно составное.
Ответ: x + y — составное число.
Кратко Число 43 простое и не делит 34, поэтому из 34x = 43y следует, что x = 43k, где k — натуральное число. Тогда y = 34k.
x + y = 77k = 7 · 11k — составное число.
Ответ: x + y — составное число.
Из равенства 34x = 43y получаем:x + y = x + y + 34x - 43y = 35x - 42y = 7(5x - 6y).Значит, x + y делится на 7.Такжеx + y = x + y - 34x + 43y = -33x + 44y = 11(4y - 3x).Следовательно, x + y делится и на 11. Натуральное число x + y положительно и не может равняться 7, поскольку оно делится на 11. Поэтому x + y > 7 и имеет делитель 7, отличный от 1 и самого числа.Следовательно, x + y — составное число.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Натуральные числа х и у таковы, что 34x = 43у. Докажите, что число х + у составное.
Задание учебника 2021 года
При каком значении а пара чисел (a; 2a) является решением уравнения 2x + 7у = 16?
