Упр.953 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2019)#3(2019)#4(2019) ИИ

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.953 ГДЗ Макарычев 7 класс

Решение #2(Учебник 2019)

Решение #3(Учебник 2019)

Решение #4 (Учебник 2019)ИИ

Разбор 1 Найдите сторону исходного квадрата

Варианты решения:

Найдите сторону исходного квадратаС пояснением Пусть \(x\) см — сторона исходного квадрата. Тогда его площадь равна \(x^2\) см², а площадь квадрата с увеличенной стороной — \((x + 4)^2\) см². По условию составим уравнение:

\[(x + 4)^2 - x^2 = 96;\]

\[x^2 + 8x + 16 - x^2 = 96;\]

\[8x = 80;\]

\[x = 10.\]

Ответ: 10 см.
Кратко Пусть x см — сторона исходного квадрата. Тогда:

\[(x + 4)^2 - x^2 = 96;\]

\[8x + 16 = 96;\]

\[8x = 80;\]

\[x = 10.\]

Ответ: 10 см.

Разбор 2 Докажите равенство суммы и куба среднего числа

Докажите равенство суммы и куба среднего числаС пояснением Пусть n — среднее из трёх последовательных целых чисел. Тогда эти числа: n − 1, n и n + 1.
Прибавим среднее число к их произведению и применим формулу разности квадратов:

\[(n-1)n(n+1)+n=n(n^2-1)+n=n^3-n+n=n^3.\]

Получили куб среднего числа.
Ответ: равенство доказано.
Кратко Пусть n — среднее число, тогда соседние числа — n − 1 и n + 1.

\[(n-1)n(n+1)+n=n(n^2-1)+n=n^3.\]

Ответ: сумма равна кубу среднего числа.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.