Упр.951 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2019)
Решение #3 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Представьте в виде произведения:
а) у3 - у5;
б) 2х - 2х3;
в) 81х2 - х4;
г) 4у3 - 100у5.
Докажите, что значения многочлена x3 - x при целых значениях x кратны числу 6.
x^3-x
Преобразуем исходное выражение.
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
Получили выражение, представляющее собой произведение трёх последовательных чисел.
Из двух последовательных чисел одно обязательно делится на 2, значит, одно из этих чисел кратно 2.
Из трёх последовательных чисел одно обязательно делится на 3, значит кратно 3.
Таким образом, значение выражения кратно 6.
Что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.