Упр.929 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Определи число нулей в конце значения выраженияС пояснением
Сгруппируем множители 2 и 5:
\(2^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^{13} \cdot 7^{14} = 10^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^2 \cdot 7^{14}\).
Число \(3^{12} \cdot 5^2 \cdot 7^{14}\) не делится на \(10\), так как в его разложении нет множителя \(2\). Значит, оно не оканчивается нулём, а множитель \(10^{11}\) добавляет ровно \(11\) нулей.
Ответ: 11 нулями.
Кратко \(2^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^{13} \cdot 7^{14} = 10^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^2 \cdot 7^{14}\). Второй множитель не оканчивается нулём.
Ответ: 11 нулями.
\(2^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^{13} \cdot 7^{14} = 10^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^2 \cdot 7^{14}\).
Число \(3^{12} \cdot 5^2 \cdot 7^{14}\) не делится на \(10\), так как в его разложении нет множителя \(2\). Значит, оно не оканчивается нулём, а множитель \(10^{11}\) добавляет ровно \(11\) нулей.
Ответ: 11 нулями.
Кратко \(2^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^{13} \cdot 7^{14} = 10^{11} \cdot 3^{12} \cdot 5^2 \cdot 7^{14}\). Второй множитель не оканчивается нулём.
Ответ: 11 нулями.
Вычислим степени:
\(2^{11} = 2048\),
\(3^{12} = 531441\),
\(5^{13} = 1220703125\),
\(7^{14} = 678223072849\).Перемножая эти числа, получаем:
\(2048 \cdot 531441 \cdot 1220703125 \cdot 678223072849 = 901088870144863522500000000000\).После последней ненулевой цифры 5 стоят 11 нулей.
Ответ: 11 нулей.
\(2^{11} = 2048\),
\(3^{12} = 531441\),
\(5^{13} = 1220703125\),
\(7^{14} = 678223072849\).Перемножая эти числа, получаем:
\(2048 \cdot 531441 \cdot 1220703125 \cdot 678223072849 = 901088870144863522500000000000\).После последней ненулевой цифры 5 стоят 11 нулей.
Ответ: 11 нулей.
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Сколькими нулями оканчивается значение выражения 2^11 · 3^12 · 5^13 · 7^14?
Задание учебника 2021 года
Сколько решений имеет уравнение:
1) х2 + (у - 2)2 = 0;
2) (х + З)2 + (у - 1)2 = 0;
3) 9х2 + 16y2 = 0;
4) (х2 + у2)у = 0;
5) ху = 2;
6) |х + 1| + |у| =0;
7) х2+ |у|= -100;
8) х + y = 2?
